論文の概要: DeepMartingale: Duality of the Optimal Stopping Problem with Expressivity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13868v1
- Date: Mon, 13 Oct 2025 11:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.497181
- Title: DeepMartingale: Duality of the Optimal Stopping Problem with Expressivity
- Title（参考訳）: DeepMartingale: 表現性を備えた最適停止問題の重複
- Authors: Junyan Ye, Hoi Ying Wong,
- Abstract要約: 我々はDeepMartingaleと呼ばれる新しいディープラーニング手法を導入し、離散監視の最適停止問題の双対性を連続的に研究する。
我々は、DeepMartingale から導かれる上界が非常に穏やかな仮定の下で収束することを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.774785843990249
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Using a martingale representation, we introduce a novel deep-learning approach, which we call DeepMartingale, to study the duality of discrete-monitoring optimal stopping problems in continuous time. This approach provides a tight upper bound for the primal value function, even in high-dimensional settings. We prove that the upper bound derived from DeepMartingale converges under very mild assumptions. Even more importantly, we establish the expressivity of DeepMartingale: it approximates the true value function within any prescribed accuracy $\varepsilon$ under our architectural design of neural networks whose size is bounded by $\tilde{c}\,D^{\tilde{q}}\varepsilon^{-\tilde{r}}$, where the constants $\tilde{c}, \tilde{q}, \tilde{r}$ are independent of the dimension $D$ and the accuracy $\varepsilon$. This guarantees that DeepMartingale does not suffer from the curse of dimensionality. Numerical experiments demonstrate the practical effectiveness of DeepMartingale, confirming its convergence, expressivity, and stability.
- Abstract（参考訳）: マルチンゲール表現を用いて,DeepMartingale(ディープマーチンゲール)と呼ばれる新しいディープラーニング手法を導入し,連続時間における離散監視最適停止問題の双対性について検討する。
このアプローチは、高次元の設定であっても、原始値関数に対して厳密な上限を与える。
我々は、DeepMartingale から導かれる上界が非常に穏やかな仮定の下で収束することを証明した。
さらに重要なのは、DeepMartingaleの表現性を確立することだ:それは、任意の所定の精度で真値関数を近似する: $\varepsilon$, D^{\tilde{q}}\varepsilon^{-\tilde{r}}$, ここで定数 $\tilde{c}, \tilde{q}, \tilde{r}$ は次元$D$と精度$\varepsilon$に独立である。
これはディープマーチンゲールが次元の呪いに悩まされないことを保証している。
数値実験はディープマーチンゲールの有効性を実証し、その収束性、表現性、安定性を確認した。
関連論文リスト
- Gaussian Certified Unlearning in High Dimensions: A Hypothesis Testing Approach [11.591273159662256]
我々は、高次元のレジームによく適合する標準的で堅牢な概念である$varepsilon$-Gaussian certifiabilityを導入する。
理論的にはニュートン法の一段階に基づいて広く使われている未学習アルゴリズムの性能を解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-15T02:28:12Z) - LLMs are Bayesian, in Expectation, not in Realization [0.0]
大きな言語モデルはパラメータを更新せずに新しいタスクに適応する。
最近の経験的発見は根本的な矛盾を示しており、変圧器はマルティンゲールの性質を体系的に侵害している。
この違反は、臨界応用における不確実性定量化の基礎となる理論的基礎に挑戦する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-15T22:20:11Z) - Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - Depth Separations in Neural Networks: Separating the Dimension from the Accuracy [9.783697404304027]
我々は、(実入力で)深度2と深度3ニューラルネットの指数的なサイズ分離を証明した。
対象関数が深度3ネットワークを用いて効率的に表現できる場合であっても,次元の呪いは深さ2の近似で現れることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-11T17:27:26Z) - High-probability Convergence Bounds for Nonlinear Stochastic Gradient Descent Under Heavy-tailed Noise [59.25598762373543]
重み付き雑音の存在下でのストリーミングデータにおける学習の精度保証について検討した。
解析的に、与えられた問題に対する設定の選択に$ta$を使うことができることを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-28T18:53:41Z) - Exponentially improved efficient machine learning for quantum many-body states with provable guarantees [0.0]
量子多体状態とその性質をモデル非依存の応用で効率的に学習するための理論的保証を提供する。
本結果は,量子多体状態とその特性をモデル非依存の応用で効率的に学習するための理論的保証を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-10T02:22:36Z) - Online Learning with Adversaries: A Differential-Inclusion Analysis [52.43460995467893]
我々は,完全に非同期なオンラインフェデレート学習のための観察行列ベースのフレームワークを提案する。
我々の主な結果は、提案アルゴリズムがほぼ確実に所望の平均$mu.$に収束することである。
新たな差分包摂型2時間スケール解析を用いて,この収束を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-04T04:32:29Z) - Some Remarks on the Regularized Hamiltonian for Three Bosons with
Contact Interactions [77.34726150561087]
3次元のゼロレンジ力を介して相互作用する3つのボソン系のモデルハミルトンの性質について論じる。
特に、適当な二次形式 $Q$ から始め、自己随伴およびハミルトンの$mathcal H$ の下から有界となるものを構築することができる。
しきい値 $gamma_c$ が最適であることは、次の2次形式 $Q$ が下から非有界であるという意味では、$gamma_c$ が最適であることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-01T10:01:14Z) - {\epsilon}-weakened Robustness of Deep Neural Networks [9.183179469739194]
本稿では,深層ニューラルネットワーク(DNN)の信頼性と安定性を解析するための,$varepsilon$-weakened robustnessの表記法を提案する。
我々は、$varepsilon$-weakened robustness decision problem is PP-complete and give a statistical decision algorithm with user-controllable error bound。
また、品質問題の解析にもその可能性を示します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-29T13:27:01Z) - Certifiably Robust Interpretation via Renyi Differential Privacy [77.04377192920741]
我々はRenyi差分プライバシー(RDP)の新しい視点から解釈堅牢性の問題を研究する。
まず、証明可能で証明可能なトップ$k$ロバスト性を提供する。
第二に、提案手法は既存の手法よりも実験的堅牢性を$sim10%$で提供する。
第3に,ロバスト性と計算効率のトレードオフを円滑に行うことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-04T06:58:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。