論文の概要: Universal energy-space localization and stable quantum phases against time-dependent perturbations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14160v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 23:16:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.649354
• Title: Universal energy-space localization and stable quantum phases against time-dependent perturbations
• Title（参考訳）: 時間依存摂動に対する普遍的エネルギー空間の局在と安定量子相
• Authors: Hongye Yu, Tzu-Chieh Wei,
• Abstract要約: 摂動に対する安定性は量子系の非自明な性質である。 エネルギー空間の局所化は、時間に依存した摂動の下で生き残ることを示す。 我々の研究は、ジェネリック量子系の非平衡ダイナミクスを分析するための新しいレンズを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4743095079668966
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stability against perturbation is a highly nontrivial property of quantum systems and is often a requirement to define new phases. In most systems where stability can be rigorously established, only static perturbations are considered; whether a system is stable against generic time-dependent perturbations remains largely elusive. In this work, we identify a universal phenomenon in $q$-local Hamiltonians called energy-space localization and prove that it can survive under generic time-dependent perturbations, where the evolving state is exponentially localized in an energy window of the instantaneous spectrum. The property holds ubiquitously, and the leakage bounds remain invariant under arbitrarily monotonic rescaling of evolution time. This flexibility enables the energy-space localization to be a powerful tool in proving the stability of systems. For spin glass models where the configuration spaces are separated by large energy barriers, the localization in energy space can induce a true localization in the configuration space and robustly break ergodicity. We then demonstrate the applications of our results in several systems with such barriers. For certain LDPC codes, we show that the evolving state is localized near the original codeword for an exponentially long time even under generic time-dependent perturbations. We also extend the stability of LDPC codes against static $q$-local perturbations to quasi-$q$-local. In addition, we show that for some classical hard optimization problems with clustered solution space, the stability becomes an obstacle for quantum Hamiltonian-based algorithms to drive the system out of local minima. Our work provides a new lens for analyzing the non-equilibrium dynamics of generic quantum systems, and versatile mathematical tools for stability proving and quantum algorithm design.
• Abstract（参考訳）: 摂動に対する安定性は量子系の非常に非自明な性質であり、しばしば新しい位相を定義することを必要とする。 安定性を厳格に確立できるほとんどのシステムでは、静的摂動のみが考慮される。 この研究で、エネルギー空間局在と呼ばれる$q$局所ハミルトンの普遍的な現象を特定し、進化状態が瞬時スペクトルのエネルギーウィンドウで指数関数的に局所化される一般的な時間依存摂動の下で生き残ることを証明した。 この性質はユビキタスに保持され、そのリーク境界は進化時間の任意の単調な再スケーリングの下で不変である。 この柔軟性により、エネルギー空間の局所化はシステムの安定性を証明する強力なツールとなる。 構成空間が大きなエネルギー障壁によって分離されるスピングラスモデルでは、エネルギー空間の局在は構成空間の真の局在を誘導し、エルゴディディディティを堅牢に破壊することができる。 そして、そのような障壁のあるいくつかのシステムで結果の応用を実証する。 特定のLDPC符号に対して、進化状態は時間依存摂動の下でも指数関数的に長い時間、元のコードワードの近くで局所化されていることを示す。 また,静的な$q$-ローカル摂動に対するLDPC符号の安定性を準$q$-ローカルに拡張する。 さらに,クラスタ化解空間における古典的ハード最適化問題に対して,安定性は量子ハミルトニアンアルゴリズムが局所最小値からシステムを駆動する障害となることを示す。 我々の研究は、ジェネリック量子系の非平衡ダイナミクスを分析するための新しいレンズと、安定性証明と量子アルゴリズム設計のための汎用的な数学的ツールを提供する。

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