論文の概要: Stress-Aware Learning under KL Drift via Trust-Decayed Mirror Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15222v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 01:08:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.430579
• Title: Stress-Aware Learning under KL Drift via Trust-Decayed Mirror Descent
• Title（参考訳）: KLドリフト下でのストレス認識学習
• Abstract要約: エントロピー規則化された信頼デカイは、信頼の更新とミラー・ディフレッシブな決定の両方にストレス対応の指数関数的傾きを注入する。 Trust-decayは1スウィッチあたり$O(1)$、ストレスのない更新は$Omega(1)$tailsとなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study sequential decision-making under distribution drift. We propose entropy-regularized trust-decay, which injects stress-aware exponential tilting into both belief updates and mirror-descent decisions. On the simplex, a Fenchel-dual equivalence shows that belief tilt and decision tilt coincide. We formalize robustness via fragility (worst-case excess risk in a KL ball), belief bandwidth (radius sustaining a target excess), and a decision-space Fragility Index (drift tolerated at $O(\sqrt{T})$ regret). We prove high-probability sensitivity bounds and establish dynamic-regret guarantees of $\tilde{O}(\sqrt{T})$ under KL-drift path length $S_T = \sum_{t\ge2}\sqrt{{\rm KL}(D_t|D_{t-1})/2}$. In particular, trust-decay achieves $O(1)$ per-switch regret, while stress-free updates incur $\Omega(1)$ tails. A parameter-free hedge adapts the tilt to unknown drift, whereas persistent over-tilting yields an $\Omega(\lambda^2 T)$ stationary penalty. We further obtain calibrated-stress bounds and extensions to second-order updates, bandit feedback, outliers, stress variation, distributed optimization, and plug-in KL-drift estimation. The framework unifies dynamic-regret analysis, distributionally robust objectives, and KL-regularized control within a single stress-adaptive update.
• Abstract（参考訳）: 分布流下における逐次的意思決定について検討する。 エントロピー規則化された信頼デカイは,信頼の更新とミラー・ディフレッシブな決定の両方にストレスに敏感な傾きを注入する。 単純な点において、フェンシェル双対同値は、信念の傾きと決定の傾きが一致することを示す。 我々は、不安定性(KLボールのウォルストケース過剰リスク)、信念帯域幅(目標超過を維持する半径)、決定空間脆弱度指数(O(\sqrt{T})$後悔)による堅牢性を定式化する。 高確率感度境界を証明し、KL-ドリフトパス長$S_T = \sum_{t\ge2}\sqrt{{\rm KL}(D_t|D_{t-1})/2}$で$\tilde{O}(\sqrt{T})$の動的回帰保証を確立する。 特に、Trust-decayは、Switch当たり$O(1)$の後悔を達成する一方、ストレスのない更新は、$\Omega(1)$tailsを発生させる。 パラメータフリーのヘッジは傾きを未知のドリフトに適応させるが、持続的なオーバーチルトは$\Omega(\lambda^2T)$固定ペナルティをもたらす。 さらに, 2次更新, 帯域フィードバック, アウトレーヤ, ストレス変動, 分散最適化, プラグインKL-drift推定に対するキャリブレーション・ストレス境界と拡張を求める。 このフレームワークは、動的回帰分析、分散ロバストな目的、単一のストレス適応更新におけるKL正規化制御を統一する。

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