論文の概要: Successive generation of nontrivial Riemann zeros from a Wu-Sprung type potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.16759v1
• Date: Sun, 19 Oct 2025 08:59:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.132988
• Title: Successive generation of nontrivial Riemann zeros from a Wu-Sprung type potential
• Title（参考訳）: Wu-Sprung型ポテンシャルからの非自明リーマン零点の逐次生成
• Authors: Peter Jaksch,
• Abstract要約: 1次元時間に依存しないシュリンガー方程式に対して対称ポテンシャルが生成される。 ポテンシャルは一連の補正関数として生成される。 補正関数は、簡単な言葉で説明できる明確なパターンを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A series of numerical experiments are performed, where a symmetric potential is generated for the 1D time-independent Schr\"odinger equation, with an eigenspectrum that matches the imaginary part of the first nontrivial zeros of the Riemann Zeta Function. The potential is generated as a series of correction functions, where the starting point is a potential that matches the smooth Riemann -- von Mangoldt approximation. It is found that the correction functions display a clear pattern that can be explained in simple terms, almost entirely dependent on the approximation error in the Riemann -- von Mangoldt formula. This also provides an explanation for the fractal pattern in the potential that was observed by Wu and Sprung.
• Abstract（参考訳）: 一連の数値実験が行われ、1次元時間に依存しないシュリンガー方程式に対して対称ポテンシャルが生成され、リーマンゼータ函数の最初の非自明な零点の虚部と一致する固有スペクトルが生成される。 ポテンシャルは一連の補正関数として生成され、始点は滑らかなリーマン・フォン・マンゴルト近似に一致するポテンシャルである。補正関数は単純項で説明できる明確なパターンを示し、ほとんど完全にリーマン・フォン・マンゴルト公式の近似誤差に依存する。 これはまた、Wu と Sprung が観測したポテンシャルのフラクタルパターンを説明する。

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