論文の概要: Non-Abelian observable-geometric phases and the Riemann zeros

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.19118v1
• Date: Thu, 28 Mar 2024 03:23:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-29 17:22:41.283928
• Title: Non-Abelian observable-geometric phases and the Riemann zeros
• Title（参考訳）: 非アベリア観測可能幾何位相とリーマン零点
• Authors: Zeqian Chen,
• Abstract要約: 非アベリア観測可能幾何位相の概念を導入する。 観測可能な幾何学的位相は観測可能な空間の幾何学と結びついているので、このことはハイゼンベルク方程式の研究に光を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3597551064547502
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Hilbert-P\'{o}lya conjecture asserts that the imaginary parts of the nontrivial zeros of the Riemann zeta function (the Riemann zeros) are the eigenvalues of a self-adjoint operator (a quantum mechanical Hamiltonian, in the physical sense), as a promising approach to prove the Riemann hypothesis (cf.\cite{SH2011}). Instead of the eigenvalues, in this paper we consider observable-geometric phases as the realization of the Riemann zeros in a periodically driven quantum system, which were introduced in \cite{Chen2020} for the study of geometric quantum computation. To this end, we further introduce the notion of non-Abelian observable-geometric phases, involving which we give an approach to finding a physical system to study the Riemann zeros. Since the observable-geometric phases are connected with the geometry of the observable space according to the evolution of the Heisenberg equation, this sheds some light on the investigation of the Riemann hypothesis.
• Abstract（参考訳）: Hilbert-P\'{o}lya の予想は、リーマンゼータ函数(リーマン零点)の非自明な零点の虚部は自己随伴作用素(物理的意味では量子力学ハミルトニアン)の固有値であると主張する。 通称「SH 2011」。 固有値の代わりに、この論文では観測可能幾何位相を周期的に駆動される量子系におけるリーマン零点の実現とみなす。 この目的のために、リーマン零点を研究する物理系を見つけるためのアプローチを与える非アベリア可観測幾何位相の概念をさらに導入する。 観測可能な幾何学的位相はハイゼンベルク方程式の進化に従って観測可能な空間の幾何学と結びついているので、リーマン予想の研究に光を当てる。

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