論文の概要: Generalised Pinching Inequality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19111v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 22:17:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:14.815309
• Title: Generalised Pinching Inequality
• Title（参考訳）: 一般化ピンチ不等式
• Authors: Andreas Winter,
• Abstract要約: 林のピンチ不等式は、半定値行列と「ピンチ」バージョンの複数の間の行列不等式を射影測定によって確立する。 ここでは、非常に単純な証明を示し、自然の一般化に直ちに寄与する。 2値測定の場合の一般化されたピンチの不等式が、新しい穏やかな測定補題を生み出していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hayashi's Pinching Inequality, which establishes a matrix inequality between a semidefinite matrix and a multiple of its "pinched" version via a projective measurement, has found many applications in quantum information theory and beyond. Here, we show a very simple proof of it, which lends itself immediately to natural generalisations where the different projections of the measurement have different weights, and where the matrix inequality can be reversed. As an application we show how the generalised pinching inequality in the case of binary measurements gives rise to a novel gentle measurement lemma, where matrix ordering replaces approximation in trace norm.
• Abstract（参考訳）: はやしのピンチ不等式(ピンチ不等式)は、半定値行列と射影的測定による「ピンチ」バージョンの複数の間の行列不等式を確立するもので、量子情報理論などにおける多くの応用が発見されている。 ここでは、測定の異なる射影が異なる重みを持ち、行列の不等式が逆転できる自然な一般化に直ちに寄与する非常に単純な証明を示す。 応用として、二分法の場合の一般化されたピンチの不等式が、行列順序付けがトレースノルムの近似に取って代わる、新しい穏やかな測定補題をもたらすことを示す。

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