論文の概要: Universality and Optimal Architectures for Layered Programmable Unitary Decompositions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19397v1
• Date: Wed, 22 Oct 2025 09:15:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:15.51861
• Title: Universality and Optimal Architectures for Layered Programmable Unitary Decompositions
• Title（参考訳）: 層状プログラマブルユニタリ分解のための普遍性と最適アーキテクチャ
• Authors: Javier Álvarez-Vizoso, David Barral,
• Abstract要約: より単純で物理的に実現可能な操作列への任意のユニタリ変換の分解は、量子情報科学の基本的な問題である。 我々は、そのような分解の幅広いクラスの普遍性を正当化するための1次元量子場モデルを確立する。 このフレームワークは、様々なアーキテクチャの普遍性を検証するための統一的な手法を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.879036956042182
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The decomposition of arbitrary unitary transformations into sequences of simpler, physically realizable operations is a foundational problem in quantum information science, quantum control, and linear optics. We establish a 1D Quantum Field Theory model for justifying the universality of a broad class of such factorizations. We consider parametrizations of the form $U = D_1 V_1 D_2 V_2 \cdots V_{M-1}D_M$, where $\{D_j\}$ are programmable diagonal unitary matrices and $\{V_j\}$ are fixed mixing matrices. By leveraging concepts like the anomalies of our effective model, we establish criteria for universality given the set of mixer matrices. This approach yields a rigorous proof grounded on physics for the conditions required for the parametrization to cover the entire group of special unitary matrices. This framework provides a unified method to verify the universality of various proposed architectures and clarifies the nature of the ``generic'' mixers required for such constructions. We also provide a geometry-aware optimization method for finding the parameters of a decomposition.
• Abstract（参考訳）: より単純で物理的に実現可能な操作列への任意のユニタリ変換の分解は、量子情報科学、量子制御、線形光学における基礎的な問題である。 我々は、そのような分解の幅広いクラスの普遍性を正当化するための1次元量子場理論モデルを確立する。 U = D_1 V_1 D_2 V_2 \cdots V_{M-1}D_M$, ここで、$\{D_j\}$はプログラム可能な対角ユニタリ行列であり、$\{V_j\}$は固定混合行列である。 有効モデルの異常のような概念を活用することで、ミキサー行列の集合を考えると普遍性の基準を確立する。 このアプローチは、パラメトリゼーションが特殊ユニタリ行列全体の群をカバーするのに必要な条件について、物理学に基づく厳密な証明を与える。 このフレームワークは、様々な提案されたアーキテクチャの普遍性を検証し、そのような構成に必要な「ジェネリック」ミキサーの性質を明らかにする統一的な手法を提供する。 また,分解のパラメータを見つけるための幾何対応最適化手法を提案する。

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