論文の概要: Weyl's Relations, Integrable Matrix Models and Quantum Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16841v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 08:45:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.392685
• Title: Weyl's Relations, Integrable Matrix Models and Quantum Computation
• Title（参考訳）: ワイルの関係, 可積分行列モデル, 量子計算
• Authors: B. Sriram Shastry, Emil A. Yuzbashyan, Aniket Patra,
• Abstract要約: ハイゼンベルク可換関係は特定の$N-1$ 次元部分空間で満たされることを示す。 この設定はパラメータ依存の通勤行列の階層を$N$次元で構築するために使われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Starting from a generalization of Weyl's relations in finite dimension $N$, we show that the Heisenberg commutation relations can be satisfied in a specific $N-1$ dimensional subspace, and display a linear map for projecting operators to this subspace. This setup is used to construct a hierarchy of parameter-dependent commuting matrices in $N$ dimensions. This family of commuting matrices is then related to Type-1 matrices representing quantum integrable models. The commuting matrices find an interesting application in quantum computation, specifically in Grover's database search problem. Each member of the hierarchy serves as a candidate Hamiltonian for quantum adiabatic evolution and, in some cases, achieves higher fidelity than standard choices -- thus offering improved performance.
• Abstract（参考訳）: ワイルの関係を有限次元$N$で一般化することから、ハイゼンベルク可換関係が特定の$N-1$次元部分空間で満足できることを示し、作用素をこの部分空間に射影する線型写像を表示する。 この設定はパラメータ依存の通勤行列の階層を$N$次元で構築するために使われる。 この可換行列の族は、量子可積分モデルを表すタイプ1行列と関連付けられる。 通勤行列は、特にグロバーのデータベース探索問題において、量子計算における興味深い応用となる。 階層のそれぞれのメンバーは量子断熱進化の候補としてハミルトニアンとして機能し、場合によっては標準的な選択よりも高い忠実性を達成する。

関連論文リスト

• Refined Quantum Algorithms for Principal Component Analysis and Solving Linear System [0.0]
  主成分分析と線形方程式の解法のための2つの主要な量子アルゴリズムの洗練されたバージョンを概説する。 提案手法は,従来の量子アルゴリズムや量子化アルゴリズムよりも指数関数的に高速である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-01T14:23:54Z)
• High-Rank Irreducible Cartesian Tensor Decomposition and Bases of Equivariant Spaces [47.83974626445763]
  カルテシアンテンソルの分解のための経路行列を、小さくて手頃な複雑さを持つランク$n=9$まで構築する。 我々は、経路行列の連結がテンソル積空間と球面直和空間の間の正則な基底行列であることを証明し、活用する。 結果は任意のテンソル積と直和空間に拡張され、対称性を維持しながら異なる空間間の自由な設計が可能となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-24T08:25:38Z)
• Understanding Matrix Function Normalizations in Covariance Pooling through the Lens of Riemannian Geometry [63.694184882697435]
  グローバル共分散プーリング(GCP)は、高レベルの表現の2階統計を利用して、ディープニューラルネットワーク(DNN)の性能を向上させることが実証されている。 本稿では、リーマン幾何学の観点から行列対数とパワーの包括的かつ統一的な理解を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-15T07:11:44Z)
• Efficient Variational Quantum Linear Solver for Structured Sparse Matrices [0.6138671548064355]
  代替基底を用いることで、行列のスパーシリティと基盤構造をよりうまく活用できることが示される。 我々は、グローバル/ローカルなVQLSコスト関数を計算するために効率的な量子回路を設計するために、ユニタリ補完の概念を用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-25T19:22:05Z)
• Efficient Unitary T-designs from Random Sums [0.6640968473398456]
  Unitary $T$-Designsは、量子アルゴリズム、ベンチマーク、トモグラフィ、通信における様々な応用において、量子情報において重要な役割を果たす。 我々は、$tildeO(T2 n2)$量子ゲートを用いたランダム行列理論による$T$-designsの新たな構成を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-14T17:32:30Z)
• Quantum algorithms for calculating determinant and inverse of matrix and solving linear algebraic systems [43.53835128052666]
  我々は,N-1(N-1)時間行列の行列式と逆行列を計算するために,純粋に量子的な量子アルゴリズムを提案する。 基本的な考え方は、行列の各行を量子系の純粋な状態にエンコードすることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T23:23:27Z)
• Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
  我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。 フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。 密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
• Expanding the reach of quantum optimization with fermionic embeddings [2.378735224874938]
  本研究では、このクラス LNCG 問題の自然な埋め込みをフェルミオンハミルトニアンに確立する。 量子表現は、線形数の量子ビットしか必要としないことを示す。 この丸みを帯びた量子緩和が高品質な近似を生み出す証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-04T19:00:01Z)
• Permutation symmetry in large N Matrix Quantum Mechanics and Partition Algebras [0.0]
  一般サイズ$N$の量子力学系の状態空間と力学に対する置換対称性の影響について述べる。 文献で議論された量子多体傷の対称性に基づくメカニズムは、置換対称性を持つこれらの行列系で実現することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-05T16:47:10Z)
• Supervised Quantile Normalization for Low-rank Matrix Approximation [50.445371939523305]
  我々は、$X$ の値と $UV$ の値を行ワイズで操作できる量子正規化演算子のパラメータを学習し、$X$ の低ランク表現の質を改善する。 本稿では,これらの手法が合成およびゲノムデータセットに適用可能であることを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-08T21:06:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。