論文の概要: Hybrid Lattice Surgery: Non-Clifford Gates via Non-Abelian Surface Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20890v1
• Date: Thu, 23 Oct 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 06:57:23.337457
• Title: Hybrid Lattice Surgery: Non-Clifford Gates via Non-Abelian Surface Codes
• Title（参考訳）: ハイブリッド格子手術:非アベリア表面コードによる非クリフォードゲート
• Authors: Sheng-Jie Huang, Alison Warman, Sakura Schafer-Nameki, Yanzhu Chen,
• Abstract要約: 本稿では,ハイブリッド格子手術に基づく標準曲面符号における非クリフォード演算の実装法を提案する。 これは、標準的なサーフェスコードにおいて、マジック状態や非クリフォードゲートテレポーテーションの形で、非クリフォード演算を提供できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5249805590164902
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In universal fault-tolerant quantum computing, implementing logical non-Clifford gates often demands substantial spacetime resources for many error-correcting codes, including the high-threshold surface code. A critical mission for realizing large-scale quantum computing is to develop simple and resource-efficient implementations of logical non-Clifford gates. We propose a novel way of implementing non-Clifford operations in the standard surface code based on hybrid lattice surgery. First we generalize the standard lattice surgery to hybrid lattice surgery, where operations of rough merge and rough split happen across different topological codes. Then we apply such procedures between Abelian and non-Abelian codes and show that this can provide non-Clifford operations in the standard surface code, in the form of a magic state or a non-Clifford gate teleportation. Complementing this, we provide a continuum topological field theory description of this hybrid lattice surgery utilizing interfaces between (2+1)d topological orders. From these considerations, we can generalize our protocol to non-Clifford gates and magic states at all finite levels of the Clifford hierarchy, as well as gates beyond the hierarchy. We also discuss protocols extending this framework to qutrits.
• Abstract（参考訳）: 普遍的なフォールトトレラント量子コンピューティングでは、論理的非クリフォードゲートの実装は、高閾値表面符号を含む多くの誤り訂正符号に対して、かなりの時空資源を必要とすることが多い。 大規模量子コンピューティングを実現するための重要なミッションは、論理的非クリフォードゲートの単純で資源効率の良い実装を開発することである。 本稿では,ハイブリッド格子手術に基づく標準曲面符号における非クリフォード演算の実装法を提案する。 まず、標準格子手術をハイブリッド格子手術に一般化し、そこでは、異なる位相コード間で粗いマージと粗い分割の操作が行われる。 次に,アベリア語と非アベリア語の間でこのような手順を適用し,これが標準的な曲面符号において,マジック状態や非クリフォードゲートテレポーテーションの形で,非クリフォード演算を提供できることを示す。 これを補完し、(2+1)dトポロジカルオーダー間の界面を利用したこのハイブリッド格子手術の連続的トポロジカル場理論を記述する。 これらの考察から、我々のプロトコルをクリフォード階層のすべての有限レベルにおける非クリフォードゲートとマジック状態に一般化することができ、また、階層を超えたゲートも可能である。 また、このフレームワークをクォートに拡張するプロトコルについても論じる。

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