論文の概要: Physically consistent and uncertainty-aware learning of spatiotemporal dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21023v1
• Date: Thu, 23 Oct 2025 22:17:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 09:00:15.33077
• Title: Physically consistent and uncertainty-aware learning of spatiotemporal dynamics
• Title（参考訳）: 時空間力学の物理的に一貫した不確実性を考慮した学習
• Authors: Qingsong Xu, Jonathan L Bamber, Nils Thuerey, Niklas Boers, Paul Bates, Gustau Camps-Valls, Yilei Shi, Xiao Xiang Zhu,
• Abstract要約: 物理制約を強制する物理一貫性ニューラル演算子(PCNO)を導入する。 PCNO内の物理一貫性プロジェクション層は、フーリエ空間における質量運動量保存を効率的に計算する。 また,拡散一貫性モデルを用いて不確実性を定量化し定量化するDiffPCNOを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.27000400517127
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate long-term forecasting of spatiotemporal dynamics remains a fundamental challenge across scientific and engineering domains. Existing machine learning methods often neglect governing physical laws and fail to quantify inherent uncertainties in spatiotemporal predictions. To address these challenges, we introduce a physics-consistent neural operator (PCNO) that enforces physical constraints by projecting surrogate model outputs onto function spaces satisfying predefined laws. A physics-consistent projection layer within PCNO efficiently computes mass and momentum conservation in Fourier space. Building upon deterministic predictions, we further propose a diffusion model-enhanced PCNO (DiffPCNO), which leverages a consistency model to quantify and mitigate uncertainties, thereby improving the accuracy and reliability of forecasts. PCNO and DiffPCNO achieve high-fidelity spatiotemporal predictions while preserving physical consistency and uncertainty across diverse systems and spatial resolutions, ranging from turbulent flow modeling to real-world flood/atmospheric forecasting. Our two-stage framework provides a robust and versatile approach for accurate, physically grounded, and uncertainty-aware spatiotemporal forecasting.
• Abstract（参考訳）: 時空間力学の正確な長期予測は、科学と工学の領域における根本的な課題である。 既存の機械学習手法は、しばしば物理法則を無視し、時空間予測において固有の不確実性を定量化できない。 これらの課題に対処するために、既定法則を満たす関数空間に代理モデル出力を投影することにより、物理的制約を強制する物理一貫性ニューラル演算子(PCNO)を導入する。 PCNO内の物理一貫性のある射影層は、フーリエ空間における質量と運動量保存を効率的に計算する。 決定論的予測に基づいて、不確実性を定量化し緩和するために一貫性モデルを活用する拡散モデル強化PCNO(DiffPCNO)を提案する。 PCNOとDiffPCNOは、乱流モデリングから実世界の洪水・大気予知まで、多様なシステムや空間解像度の物理的整合性と不確実性を保ちながら、高忠実な時空間予測を実現している。 我々の2段階のフレームワークは、正確で物理的基盤があり、不確実性を考慮した時空間予測のための堅牢で汎用的なアプローチを提供する。

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