論文の概要: Continuity of entropies via integral representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15226v2
- Date: Thu, 3 Oct 2024 17:36:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 04:41:58.299661
- Title: Continuity of entropies via integral representations
- Title（参考訳）: 積分表現によるエントロピーの連続性
- Authors: Mario Berta, Ludovico Lami, Marco Tomamichel,
- Abstract要約: 量子相対エントロピーのフレンケルの積分表現は、量子情報測度に対する連続性境界を導出する自然な枠組みを提供することを示した。
その結果,(1)条件付きエントロピーにおける条件付きエントロピーの厳密な連続性関係,(2)量子エントロピーにおけるファンヌ=オーデナート不等式のより強いバージョン,(3)約分解可能なチャネルの量子容量に関するより良い推定,が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.044444452278064
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that Frenkel's integral representation of the quantum relative entropy provides a natural framework to derive continuity bounds for quantum information measures. Our main general result is a dimension-independent semi-continuity relation for the quantum relative entropy with respect to the first argument. Using it, we obtain a number of results: (1) a tight continuity relation for the conditional entropy in the case where the two states have equal marginals on the conditioning system, resolving a conjecture by Wilde in this special case; (2) a stronger version of the Fannes-Audenaert inequality on quantum entropy; (3) better estimates on the quantum capacity of approximately degradable channels; (4) an improved continuity relation for the entanglement cost; (5) general upper bounds on asymptotic transformation rates in infinite-dimensional entanglement theory; and (6) a proof of a conjecture due to Christandl, Ferrara, and Lancien on the continuity of 'filtered' relative entropy distances.
- Abstract（参考訳）: 量子相対エントロピーのフレンケルの積分表現は、量子情報測度に対する連続性境界を導出する自然な枠組みを提供することを示した。
我々の主な一般結果は、第一引数に対する量子相対エントロピーに対する次元独立半連続関係である。
これを用いて、条件付きエントロピーの厳密な連続性関係は、条件付きシステムに等しい限界を持つ場合の条件付きエントロピーの連続性関係、この特別な場合におけるワイルドの予想の解法、(2)量子エントロピーにおけるファンヌ=オーデナート不等式のより強いバージョン、(3)量子容量のおよそ分解可能なチャネルのより良い推定、(4)エンタングルメントコストの改良された連続性関係、(5)無限次元エントロピー理論における漸近的変換率の一般境界、(6)Christandl, Ferrara,Lancienによる予想の証明である。
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