論文の概要: Continuity of entropies via integral representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15226v2
- Date: Thu, 03 Oct 2024 17:36:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-04 23:26:48.200586
- Title: Continuity of entropies via integral representations
- Title(参考訳): 積分表現によるエントロピーの連続性
- Authors: Mario Berta, Ludovico Lami, Marco Tomamichel,
- Abstract要約: 量子相対エントロピーのフレンケルの積分表現は、量子情報測度に対する連続性境界を導出する自然な枠組みを提供することを示した。
その結果,(1)条件付きエントロピーにおける条件付きエントロピーの厳密な連続性関係,(2)量子エントロピーにおけるファンヌ=オーデナート不等式のより強いバージョン,(3)約分解可能なチャネルの量子容量に関するより良い推定,が得られた。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 16.044444452278064
- License:
- Abstract: We show that Frenkel's integral representation of the quantum relative entropy provides a natural framework to derive continuity bounds for quantum information measures. Our main general result is a dimension-independent semi-continuity relation for the quantum relative entropy with respect to the first argument. Using it, we obtain a number of results: (1) a tight continuity relation for the conditional entropy in the case where the two states have equal marginals on the conditioning system, resolving a conjecture by Wilde in this special case; (2) a stronger version of the Fannes-Audenaert inequality on quantum entropy; (3) better estimates on the quantum capacity of approximately degradable channels; (4) an improved continuity relation for the entanglement cost; (5) general upper bounds on asymptotic transformation rates in infinite-dimensional entanglement theory; and (6) a proof of a conjecture due to Christandl, Ferrara, and Lancien on the continuity of 'filtered' relative entropy distances.
- Abstract(参考訳): 量子相対エントロピーのフレンケルの積分表現は、量子情報測度に対する連続性境界を導出する自然な枠組みを提供することを示した。
我々の主な一般結果は、第一引数に対する量子相対エントロピーに対する次元独立半連続関係である。
これを用いて、条件付きエントロピーの厳密な連続性関係は、条件付きシステムに等しい限界を持つ場合の条件付きエントロピーの連続性関係、この特別な場合におけるワイルドの予想の解法、(2)量子エントロピーにおけるファンヌ=オーデナート不等式のより強いバージョン、(3)量子容量のおよそ分解可能なチャネルのより良い推定、(4)エンタングルメントコストの改良された連続性関係、(5)無限次元エントロピー理論における漸近的変換率の一般境界、(6)Christandl, Ferrara,Lancienによる予想の証明である。
関連論文リスト
- Entropic Quantum Central Limit Theorem and Quantum Inverse Sumset
Theorem [0.0]
我々は、離散変数量子系におけるエントロピー的、量子中心極限定理と量子逆和集合定理を確立する。
この研究の副産物は、量子ルザの発散に基づく状態の非安定化の性質を定量化する魔法の尺度である。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-25T18:43:24Z) - Purity based continuity bounds for quantum information measures [0.0]
量子情報理論では、通信容量はエントロピー公式の観点で主に与えられる。
我々は、関連する量子状態の純度の違いに基づいて、様々な情報測度に対する連続性境界を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-29T02:07:06Z) - General Continuity Bounds for Quantum Relative Entropies [0.24999074238880484]
異なる量子相対エントロピーから導かれる量に対する連続性境界を証明する方法を提案する。
梅垣相対エントロピーについては、ほぼ最適境界がほとんどであるが、Belavkin-Staszewski相対エントロピーの場合、我々の境界は新しいものである。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-17T11:52:15Z) - Multipartite Entanglement in the Measurement-Induced Phase Transition of
the Quantum Ising Chain [77.34726150561087]
量子多体系の外部監視は、測定誘起相転移を引き起こす。
この遷移は、二部類間相関から多部類間絡み合いにまで及んでいる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-13T15:54:11Z) - Measurement phase transitions in the no-click limit as quantum phase
transitions of a non-hermitean vacuum [77.34726150561087]
積分可能な多体非エルミートハミルトンの動的状態の定常状態における相転移について検討した。
定常状態で発生する絡み合い相転移は、非エルミートハミルトニアンの真空中で起こるものと同じ性質を持つ。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-18T09:26:02Z) - Continuity of quantum entropic quantities via almost convexity [0.24999074238880484]
ほぼ局所的なアフィン法(ALAFF)を用いて、導出エントロピー量に対する様々な連続性境界を証明した。
我々は、量子情報理論におけるこれらの連続性境界の様々な文脈におけるいくつかの応用を示すことで結論付ける。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-01T15:08:28Z) - Convergence conditions for the quantum relative entropy and other
applications of the deneralized quantum Dini lemma [0.0]
凸混合の下で局所連続性を保存するという2つの一般的な収束定理と定理を証明した。
フォン・ノイマンエントロピーに対する単純な収束基準も得られる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-18T17:55:36Z) - Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。
我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。
任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-30T02:02:16Z) - Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and
for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。
我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-01T16:35:41Z) - Catalytic Transformations of Pure Entangled States [62.997667081978825]
エンタングルメントエントロピー(英: entanglement entropy)は、純粋状態の量子エンタングルメントのフォン・ノイマンエントロピーである。
エンタングルメント・エントロピーとエンタングルメント・蒸留との関係は設定のためだけに知られており、シングルコピー体制におけるエンタングルメント・エントロピーの意味はいまだオープンである。
この結果から, 量子情報処理に使用する二部質純状態における絡み合いの量は, 絡み合いエントロピーによって定量化され, かつ, 絡み合いの単一コピー構成においても, 運用上の意味を持つことが明らかとなった。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-22T16:05:01Z) - Quantum Statistical Complexity Measure as a Signalling of Correlation
Transitions [55.41644538483948]
本稿では, 量子情報理論の文脈において, 統計的複雑性尺度の量子バージョンを導入し, 量子次数-次数遷移のシグナル伝達関数として利用する。
我々はこの測度を2つの正確に解けるハミルトンモデル、すなわち1D$量子イジングモデルとハイゼンベルクXXZスピン-1/2$チェーンに適用する。
また、考察されたモデルに対して、この測度を1量子および2量子の還元状態に対して計算し、その挙動を有限系のサイズと熱力学的限界に対して解析する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-05T00:45:21Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。