論文の概要: Entropy scaling law and the quantum marginal problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.07424v2
- Date: Wed, 3 Feb 2021 22:56:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-29 02:26:58.267249
- Title: Entropy scaling law and the quantum marginal problem
- Title(参考訳): エントロピースケーリング法則と量子境界問題
- Authors: Isaac H. Kim
- Abstract要約: 物理学においてしばしば現れる量子多体状態はエントロピースケーリング法則に従うことが多い。
2つの空間次元の変換不変系に対するこの予想の制限バージョンを証明した。
それらの辺と互換性のある最大エントロピー密度に対する閉形式式を導出する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum many-body states that frequently appear in physics often obey an
entropy scaling law, meaning that an entanglement entropy of a subsystem can be
expressed as a sum of terms that scale linearly with its volume and area, plus
a correction term that is independent of its size. We conjecture that these
states have an efficient dual description in terms of a set of marginal density
matrices on bounded regions, obeying the same entropy scaling law locally. We
prove a restricted version of this conjecture for translationally invariant
systems in two spatial dimensions. Specifically, we prove that a
translationally invariant marginal obeying three non-linear constraints -- all
of which follow from the entropy scaling law straightforwardly -- must be
consistent with some global state on an infinite lattice. Moreover, we derive a
closed-form expression for the maximum entropy density compatible with those
marginals, deriving a variational upper bound on the thermodynamic free energy.
Our construction's main assumptions are satisfied exactly by solvable models of
topological order and approximately by finite-temperature Gibbs states of
certain quantum spin Hamiltonians.
- Abstract(参考訳): 物理学においてしばしば現れる量子多体状態はエントロピースケーリング法則に従うことが多く、つまり、サブシステムの絡み合いエントロピーは、その体積と面積と線形にスケールする項の和として表現できる。
これらの状態は有界領域上の辺密度行列の集合という観点で効率的な双対記述を持ち、局所的に同じエントロピースケーリング則に従う。
2つの空間次元の変換不変系に対するこの予想の制限バージョンを証明する。
具体的には、3つの非線形制約(全てエントロピースケーリングの法則から直観的に従う)に従う変換不変な辺縁が無限格子上のある大域状態と一致することを証明する。
さらに, 熱力学自由エネルギー上の変分上界を導出し, それらの限界値に適合する最大エントロピー密度の閉形式式を導出する。
我々の構成の主要な仮定は、位相次数の可解モデルと、ある量子スピンハミルトニアンの有限温度ギブス状態によって正確に満足される。
関連論文リスト
- Generalized Stein's lemma and asymptotic equipartition property for
subalgebra entropies [14.52399754374534]
一般化された Stiens lemma の主張は、第二の仮説が任意の部分代数 $mathcalN$ の状態空間であるような設定に対して正しいことを示す。
資源理論の応用として、部分代数の相対エントロピーは適切な操作下での希釈コストであることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-05T23:46:53Z) - The Fermionic Entanglement Entropy and Area Law for the Relativistic
Dirac Vacuum State [49.1574468325115]
ミンコフスキー時空の有界空間領域における自由ディラック場に対するフェルミオンエンタングルメントエントロピーを考える。
領域法則は、体積が無限大に近づき、正規化の長さが0になるような制限の場合において証明される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-05T12:08:03Z) - Entanglement of Harmonic Systems in Squeezed States [0.0]
我々は調和系の絡み合いの研究を、最も一般的なガウス状態、すなわち圧縮状態の場合に拡張する。
還元密度行列の固有状態とスペクトルを求め、エンタングルメントエントロピーを計算する。
一般調和系に対する絡み合いエントロピーの大規模拡大で現れるので、この挙動もより高次元で保たれるものと期待する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-09T14:06:11Z) - Entanglement entropy of higher rank topological phases [0.0]
本研究では,制限されたモビリティ制約を持つ分数励起を許容する異常な$mathbbZ_N$トポロジカル安定化符号の絡み合いエントロピーについて検討する。
従来の位相的に順序付けられた位相における円盤幾何学の絡み合いエントロピーのサブリーディング項は、分数励起の量子次元の総数と関係していることが広く知られている。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-22T16:06:01Z) - Asymptotic Equipartition Theorems in von Neumann algebras [24.1712628013996]
フォン・ノイマン環上の i.d. 状態の滑らかな最大エントロピーは、量子相対エントロピーによって与えられる速度を持つことを示す。
私たちのAEPは状態だけでなく、適切な制限のある量子チャネルにも適用されます。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-30T13:42:35Z) - Renormalized von Neumann entropy with application to entanglement in
genuine infinite dimensional systems [0.0]
フォン・ノイマン量子エントロピーは、一般に無限次元の場合において有限で連続である。
再正規化量子エントロピーは、フレドホルム行列式理論の明示的な利用によって定義される。
偏極化理論のいくつかの特徴は、この論文で証明されたように、導入された再正規化の下で保存される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-10T12:56:07Z) - Maximum entropy quantum state distributions [58.720142291102135]
我々は、保存された量の完全な分布に関する伝統的な熱力学と条件を超える。
その結果、熱状態からの偏差が広い入力分布の極限でより顕著になる量子状態分布が得られた。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-23T17:42:34Z) - Entropy scaling law and the quantum marginal problem: simplification and
generalization [0.0]
2次元の量子多体系に関連する量子境界問題の解を導入する。
この条件はより弱い条件、すなわち辺の局所的な整合性に置き換えられることを示す。
これにより、エントロピースケーリング則を満たす2次元の量子多体状態への解の適用性は対称性の有無にかかわらず拡張される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-23T23:17:00Z) - Catalytic Transformations of Pure Entangled States [62.997667081978825]
エンタングルメントエントロピー(英: entanglement entropy)は、純粋状態の量子エンタングルメントのフォン・ノイマンエントロピーである。
エンタングルメント・エントロピーとエンタングルメント・蒸留との関係は設定のためだけに知られており、シングルコピー体制におけるエンタングルメント・エントロピーの意味はいまだオープンである。
この結果から, 量子情報処理に使用する二部質純状態における絡み合いの量は, 絡み合いエントロピーによって定量化され, かつ, 絡み合いの単一コピー構成においても, 運用上の意味を持つことが明らかとなった。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-22T16:05:01Z) - Complete entropic inequalities for quantum Markov chains [17.21921346541951]
有限次元代数上のすべての GNS-対称量子マルコフ半群が、修正対数ソボレフの不等式を満たすことを証明する。
また、相対エントロピーの最初の一般近似特性を確立する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-08T11:47:37Z) - Convergence of eigenstate expectation values with system size [2.741266294612776]
本研究では, 局所演算子の固有状態期待値が, 系サイズが多様化するにつれて, エネルギー密度のスムーズな関数にどのように収束するかを検討する。
任意の空間次元の変換不変量子格子系において、局所作用素の測度ゼロ集合を除くすべての場合において、有限サイズの固有状態期待値の偏差が1/O(N)$で低いことが証明される。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-10T19:00:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。