論文の概要: Entropy scaling law and the quantum marginal problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.07424v2
- Date: Wed, 3 Feb 2021 22:56:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-29 02:26:58.267249
- Title: Entropy scaling law and the quantum marginal problem
- Title（参考訳）: エントロピースケーリング法則と量子境界問題
- Authors: Isaac H. Kim
- Abstract要約: 物理学においてしばしば現れる量子多体状態はエントロピースケーリング法則に従うことが多い。
2つの空間次元の変換不変系に対するこの予想の制限バージョンを証明した。
それらの辺と互換性のある最大エントロピー密度に対する閉形式式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum many-body states that frequently appear in physics often obey an
entropy scaling law, meaning that an entanglement entropy of a subsystem can be
expressed as a sum of terms that scale linearly with its volume and area, plus
a correction term that is independent of its size. We conjecture that these
states have an efficient dual description in terms of a set of marginal density
matrices on bounded regions, obeying the same entropy scaling law locally. We
prove a restricted version of this conjecture for translationally invariant
systems in two spatial dimensions. Specifically, we prove that a
translationally invariant marginal obeying three non-linear constraints -- all
of which follow from the entropy scaling law straightforwardly -- must be
consistent with some global state on an infinite lattice. Moreover, we derive a
closed-form expression for the maximum entropy density compatible with those
marginals, deriving a variational upper bound on the thermodynamic free energy.
Our construction's main assumptions are satisfied exactly by solvable models of
topological order and approximately by finite-temperature Gibbs states of
certain quantum spin Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 物理学においてしばしば現れる量子多体状態はエントロピースケーリング法則に従うことが多く、つまり、サブシステムの絡み合いエントロピーは、その体積と面積と線形にスケールする項の和として表現できる。
これらの状態は有界領域上の辺密度行列の集合という観点で効率的な双対記述を持ち、局所的に同じエントロピースケーリング則に従う。
2つの空間次元の変換不変系に対するこの予想の制限バージョンを証明する。
具体的には、3つの非線形制約(全てエントロピースケーリングの法則から直観的に従う)に従う変換不変な辺縁が無限格子上のある大域状態と一致することを証明する。
さらに, 熱力学自由エネルギー上の変分上界を導出し, それらの限界値に適合する最大エントロピー密度の閉形式式を導出する。
我々の構成の主要な仮定は、位相次数の可解モデルと、ある量子スピンハミルトニアンの有限温度ギブス状態によって正確に満足される。
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