論文の概要: PINN Balls: Scaling Second-Order Methods for PINNs with Domain Decomposition and Adaptive Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21262v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 08:48:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 06:57:23.404639
• Title: PINN Balls: Scaling Second-Order Methods for PINNs with Domain Decomposition and Adaptive Sampling
• Title（参考訳）: PINN Balls:ドメイン分割と適応サンプリングによるPINNの2階法スケーリング
• Authors: Andrea Bonfanti, Ismael Medina, Roman List, Björn Staeves, Roberto Santana, Marco Ellero,
• Abstract要約: 2次法は物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)のトレーニングを強化する textscPINN Ballsは、科学機械学習の最先端技術よりも精度が高い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.947005574169347
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent advances in Scientific Machine Learning have shown that second-order methods can enhance the training of Physics-Informed Neural Networks (PINNs), making them a suitable alternative to traditional numerical methods for Partial Differential Equations (PDEs). However, second-order methods induce large memory requirements, making them scale poorly with the model size. In this paper, we define a local Mixture of Experts (MoE) combining the parameter-efficiency of ensemble models and sparse coding to enable the use of second-order training. Our model -- \textsc{PINN Balls} -- also features a fully learnable domain decomposition structure, achieved through the use of Adversarial Adaptive Sampling (AAS), which adapts the DD to the PDE and its domain. \textsc{PINN Balls} achieves better accuracy than the state-of-the-art in scientific machine learning, while maintaining invaluable scalability properties and drawing from a sound theoretical background.
• Abstract（参考訳）: 近年のScience Machine Learningの進歩により、2次法は物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の訓練を強化し、PDE(Partial Differential Equations)の従来の数値手法の代替となることが示されている。 しかし、二階法は大きなメモリ要求を生じさせ、モデルサイズに劣る。 本稿では、アンサンブルモデルのパラメータ効率とスパース符号化を組み合わせた局所的エキスパート混合(MoE)を定義し、二階学習を実現する。 我々のモデル --textsc{PINN Balls} -- もまた完全に学習可能なドメイン分解構造を備えており、DDをPDEとそのドメインに適応させるAdversarial Adaptive Smpling (AAS)を使用して達成されている。 \textsc{PINN Balls} は、科学的機械学習の最先端技術よりも精度が高く、かつ、拡張性に欠ける特性を維持し、音理論的な背景から描画する。

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