論文の概要: Fixed Horizon Linear Quadratic Covariance Steering in Continuous Time with Hilbert-Schmidt Terminal Cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21944v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 18:18:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 19:54:32.475861
• Title: Fixed Horizon Linear Quadratic Covariance Steering in Continuous Time with Hilbert-Schmidt Terminal Cost
• Title（参考訳）: Hilbert-Schmidt 終端コストを伴う連続時間における固定水平線形2次共分散ステアリング
• Authors: Tushar Sial, Abhishek Halder,
• Abstract要約: 固定水平2次共分散ステアリング問題を連続時間で定式化し解いた。 この問題に対して、最適性の必要条件は、結合行列ODE2点境界値問題となる。 提案アルゴリズムとその解析は、関連するハミルトン行列の状態遷移行列によってパラメータ化された線形分数変換を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15469452301122175
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate and solve the fixed horizon linear quadratic covariance steering problem in continuous time with a terminal cost measured in Hilbert-Schmidt (i.e., Frobenius) norm error between the desired and the controlled terminal covariances. For this problem, the necessary conditions of optimality become a coupled matrix ODE two-point boundary value problem. To solve this system of equations, we design a matricial recursive algorithm and prove its convergence. The proposed algorithm and its analysis make use of the linear fractional transforms parameterized by the state transition matrix of the associated Hamiltonian matrix. To illustrate the results, we provide two numerical examples: one with a two dimensional and another with a six dimensional state space.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ヒルベルト=シュミット(すなわちフロベニウス)ノルム誤差で測定された端末コストを用いて、一定水平2次共分散ステアリング問題を連続時間で定式化し、解決する。 この問題に対して、最適性の必要条件は、結合行列ODE2点境界値問題となる。 この方程式系を解くために、行列再帰アルゴリズムを設計し、その収束性を証明する。 提案アルゴリズムとその解析は、関連するハミルトン行列の状態遷移行列によってパラメータ化された線形分数変換を利用する。 結果を説明するために,2次元の数値例と6次元の状態空間の数値例を提案する。

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