論文の概要: Manifold Approximation leads to Robust Kernel Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22953v1
• Date: Mon, 27 Oct 2025 03:16:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 15:28:15.430744
• Title: Manifold Approximation leads to Robust Kernel Alignment
• Title（参考訳）: マニフォールド近似はロバストカーネルアライメントにつながる
• Authors: Mohammad Tariqul Islam, Du Liu, Deblina Sarkar,
• Abstract要約: センターカーネルアライメント(CKA)は、表現を比較するための一般的な指標である。 本稿では,アライメントタスクに多様体幾何を組み込んだKernel Alignment (MKA)を提案する。 この結果から, 多様体対応カーネルアライメントは, 表現を測定する上でより堅牢な基盤となることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.48174297895861273
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Centered kernel alignment (CKA) is a popular metric for comparing representations, determining equivalence of networks, and neuroscience research. However, CKA does not account for the underlying manifold and relies on numerous heuristics that cause it to behave differently at different scales of data. In this work, we propose Manifold approximated Kernel Alignment (MKA), which incorporates manifold geometry into the alignment task. We derive a theoretical framework for MKA. We perform empirical evaluations on synthetic datasets and real-world examples to characterize and compare MKA to its contemporaries. Our findings suggest that manifold-aware kernel alignment provides a more robust foundation for measuring representations, with potential applications in representation learning.
• Abstract（参考訳）: 中枢核アライメント(CKA)は、表現の比較、ネットワークの等価性の決定、神経科学研究における一般的な指標である。 しかし、CKAは基礎となる多様体を説明せず、異なるスケールのデータで異なる振る舞いを引き起こす多くのヒューリスティックに依存している。 本研究では,多様体幾何をアライメントタスクに組み込んだ Manifold almostd Kernel Alignment (MKA) を提案する。 MKAの理論的枠組みを導出する。 合成データセットと実世界の実例の実証評価を行い、MKAを同時代のものと比較した。 本研究は, 表現学習に応用可能な表現計測基盤として, 多様体対応カーネルアライメントが, より堅牢な基盤となることを示唆する。

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