論文の概要: Score-based constrained generative modeling via Langevin diffusions with boundary conditions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.23985v1
- Date: Tue, 28 Oct 2025 01:36:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-29 15:35:36.708537
- Title: Score-based constrained generative modeling via Langevin diffusions with boundary conditions
- Title（参考訳）: 境界条件付きランゲヴィン拡散によるスコアベース制約生成モデル
- Authors: Adam Nordenhög, Akash Sharma,
- Abstract要約: 本稿では,境界定義制約上の速度のスペクトル反射を伴う動力学(アンダーダムド)ランゲヴィンダイナミクスを用いた制約付き生成モデルを提案する。
離散化ステップにおいて最適な速度に収束する効率的な数値サンプリング器を提示することにより、局所時間による反射拡散に基づくモデルと、閉じ込められた(特別に反映される)ランゲヴィン拡散に基づくモデルの包括的比較を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4323566945483497
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Score-based generative models based on stochastic differential equations (SDEs) achieve impressive performance in sampling from unknown distributions, but often fail to satisfy underlying constraints. We propose a constrained generative model using kinetic (underdamped) Langevin dynamics with specular reflection of velocity on the boundary defining constraints. This results in piecewise continuously differentiable noising and denoising process where the latter is characterized by a time-reversed dynamics restricted to a domain with boundary due to specular boundary condition. In addition, we also contribute to existing reflected SDEs based constrained generative models, where the stochastic dynamics is restricted through an abstract local time term. By presenting efficient numerical samplers which converge with optimal rate in terms of discretizations step, we provide a comprehensive comparison of models based on confined (specularly reflected kinetic) Langevin diffusion with models based on reflected diffusion with local time.
- Abstract（参考訳）: 確率微分方程式(SDE)に基づくスコアベース生成モデルは未知分布からのサンプリングにおいて顕著な性能を達成するが、基礎となる制約を満たすことができないことが多い。
本稿では,境界定義制約上の速度のスペクトル反射を伴う動力学(アンダーダムド)ランゲヴィンダイナミクスを用いた制約付き生成モデルを提案する。
この結果, 境界条件による境界領域に制限された時間反転ダイナミクスによって特徴付けられる, 連続的に微分可能雑音化・雑音化過程が生じる。
さらに,従来のSDEに基づく制約付き生成モデルにも貢献し,確率力学は抽象的局所時間項によって制限される。
離散化ステップにおいて最適な速度に収束する効率的な数値サンプリング器を提示することにより、局所時間による反射拡散に基づくモデルと、閉じ込められた(特別に反映される)ランゲヴィン拡散に基づくモデルの包括的比較を行う。
関連論文リスト
- Operator Flow Matching for Timeseries Forecasting [2.406359246841227]
既存の自己回帰と拡散に基づくアプローチは、長い、物理的に一貫した予測を制限する累積誤差や離散化アーチファクトに悩まされることが多い。
本研究では、FNO誤差の上限を証明し、チャネル折り畳みによるスパース条件付けを利用した潜時流マッチングモデルであるTempOを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-16T19:40:56Z) - Generative Latent Neural PDE Solver using Flow Matching [8.397730500554047]
低次元の潜伏空間にPDE状態を埋め込んだPDEシミュレーションのための潜伏拡散モデルを提案する。
我々のフレームワークは、オートエンコーダを使用して、異なるタイプのメッシュを統一された構造化潜在グリッドにマッピングし、複雑なジオメトリをキャプチャします。
数値実験により,提案モデルは,精度と長期安定性の両方において,決定論的ベースラインよりも優れていた。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-28T16:44:28Z) - Constrained Discrete Diffusion [61.81569616239755]
本稿では,拡散過程における微分可能制約最適化の新たな統合であるCDD(Constrained Discrete Diffusion)を紹介する。
CDDは直接、離散拡散サンプリングプロセスに制約を課し、トレーニング不要で効果的なアプローチをもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-12T19:48:12Z) - Convergence of Score-Based Discrete Diffusion Models: A Discrete-Time Analysis [56.442307356162864]
連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に基づくスコアベース離散拡散モデルの理論的側面について検討する。
本稿では,事前定義された時間点におけるスコア推定値を利用する離散時間サンプリングアルゴリズムを一般状態空間$[S]d$に導入する。
我々の収束解析はジルサノフ法を用いて離散スコア関数の重要な性質を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-03T09:07:13Z) - Partially Observed Trajectory Inference using Optimal Transport and a Dynamics Prior [2.7255073299359154]
軌道推論は、時間的限界のスナップショットから集団の時間的ダイナミクスを回復しようとする。
先行研究は、観測空間に勾配駆動ドリフトを持つ微分方程式(SDE)モデルの下で行われる。
本稿では,この潜在軌道推定問題の解法としてPO-MFLアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-11T17:21:15Z) - A Geometric Perspective on Diffusion Models [57.27857591493788]
本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングについて検討する。
我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-31T15:33:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。