論文の概要: Tight Generalization Bound for Supervised Quantum Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24348v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 12:13:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:37.107154
• Title: Tight Generalization Bound for Supervised Quantum Machine Learning
• Title（参考訳）: 教師付き量子機械学習のためのタイト一般化境界
• Authors: Xin Wang, Rebing Wu,
• Abstract要約: 我々は、広範囲の教師付きタスク、データ、モデルに適用可能な量子機械学習の厳密な一般化を導出する。 私たちの境界は、効率的に計算可能であり、Big-O表記は不要です。 ラベルが完全にランダム化されている場合でも、我々の厳密な一般化上限が成り立つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6641231031729173
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive a tight generalization bound for quantum machine learning that is applicable to a wide range of supervised tasks, data, and models. Our bound is both efficiently computable and free of big-O notation. Furthermore, we point out that previous bounds relying on big-O notation may provide misleading suggestions regarding the generalization error. Our generalization bound demonstrates that for quantum machine learning models of arbitrary size and depth, the sample size is the most dominant factor governing the generalization error. Additionally, the spectral norm of the measurement observable, the bound and Lipschitz constant of the selected risk function also influence the generalization upper bound. However, the number of quantum gates, the number of qubits, data encoding methods, and hyperparameters chosen during the learning process such as batch size, epochs, learning rate, and optimizer do not significantly impact the generalization capability of quantum machine learning. We experimentally demonstrate the tightness of our generalization bound across classification and regression tasks. Furthermore, we show that our tight generalization upper bound holds even when labels are completely randomized. We thus bring clarity to the fundamental question of generalization in quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: 我々は、広範囲の教師付きタスク、データ、モデルに適用可能な量子機械学習の厳密な一般化を導出する。 私たちの境界は、効率的に計算可能であり、Big-O表記は不要です。 さらに,従来の大文字表記に依存した境界は,一般化誤差に関する誤解を招く可能性があることを指摘する。 我々の一般化境界は、任意のサイズと深さの量子機械学習モデルに対して、サンプルサイズが一般化誤差を支配する最も支配的な要因であることを証明している。 さらに、測定のスペクトルノルム、選択されたリスク関数の有界およびリプシッツ定数も一般化上界に影響を与える。 しかし、バッチサイズ、エポックス、学習速度、オプティマイザといった学習プロセスで選択された量子ゲートの数、量子ビット数、データ符号化方法、ハイパーパラメータは、量子機械学習の一般化能力に大きな影響を与えない。 分類タスクと回帰タスクにまたがる一般化の厳密さを実験的に実証する。 さらに、ラベルが完全にランダム化されている場合でも、我々の厳密な一般化上限が成り立つことを示す。 したがって、量子機械学習における一般化の根本的な問題に明確性をもたらす。

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