論文の概要: Quantum Relative Entropy implies the Semiclassical Einstein Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24491v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 15:05:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:37.241651
• Title: Quantum Relative Entropy implies the Semiclassical Einstein Equations
• Title（参考訳）: 量子相対エントロピーは半古典的アインシュタイン方程式を意味する
• Authors: Philipp Dorau, Albert Much,
• Abstract要約: 半古典的アインシュタイン方程式が量子情報理論から直接現れることを証明する。 このことは、量子情報は、量子重力の理論のゼロ階近似と見なされるものにおいて、基本的な役割を担っていることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove that the semiclassical Einstein equations emerge directly from quantum information theory. Using modular theory, we establish that the relative entropy between the vacuum state and coherent excitations of a scalar quantum field on a bifurcate Killing horizon is given by the energy flux across the horizon. Under the assumption of the Bekenstein-Hawking entropy-area formula, this energy flux is proportional to a variation in the surface area of the horizon cross section. The semiclassical Einstein equations follow automatically from this identification. Our approach provides a rigorous quantum field theoretic generalization of Jacobson's thermodynamic derivation of Einstein's equations, replacing classical thermodynamic entropy with the well-defined quantum relative (Araki-Uhlmann) entropy. This suggests that quantum information plays a fundamental role in what is seen as a zeroth order approximation of a theory of quantum gravity, namely quantum field theory in curved spacetimes.
• Abstract（参考訳）: 半古典的アインシュタイン方程式が量子情報理論から直接現れることを証明する。 モジュラー理論を用いて、二重項キリング地平線上のスカラー量子場の真空状態とコヒーレント励起の間の相対エントロピーが、地平線を横切るエネルギーフラックスによって与えられることを証明した。 ベーケンシュタイン-ホーキングエントロピー-領域式を仮定すると、このエネルギーフラックスは地平線断面の表面積の変化に比例する。 半古典的アインシュタイン方程式はこの同定から自動的に従う。 我々のアプローチは、古典的熱力学のエントロピーをよく定義された量子相対性理論(Araki-Uhlmann)エントロピーに置き換え、ヤコブソンの熱力学のアインシュタイン方程式の導出の厳密な量子場理論の一般化を提供する。 このことは、量子情報は、量子重力理論、すなわち曲線時空における量子場理論のゼロ階近似と見なされるものにおいて、基本的な役割を担っていることを示唆している。

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