論文の概要: Fast algorithms enabling optimization and deep learning for photoacoustic tomography in a circular detection geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24687v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 17:49:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:37.317526
• Title: Fast algorithms enabling optimization and deep learning for photoacoustic tomography in a circular detection geometry
• Title（参考訳）: 円形検出幾何学における光音響トモグラフィの最適化と深層学習を可能にする高速アルゴリズム
• Authors: Andreas Hauptmann, Leonid Kunyansky, Jenni Poimala,
• Abstract要約: 光音響トモグラフィーおよび他のいくつかの結合された物理量モダリティに起因する逆元問題はしばしば反復アルゴリズムによって解決される。 前方および隣接作用素の数値評価のための新しいアルゴリズムを提案する。 アルゴリズムと計算例のPython実装が一般に公開されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5387090319723717
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The inverse source problem arising in photoacoustic tomography and in several other coupled-physics modalities is frequently solved by iterative algorithms. Such algorithms are based on the minimization of a certain cost functional. In addition, novel deep learning techniques are currently being investigated to further improve such optimization approaches. All such methods require multiple applications of the operator defining the forward problem, and of its adjoint. In this paper, we present new asymptotically fast algorithms for numerical evaluation of the forward and adjoint operators, applicable in the circular acquisition geometry. For an $(n \times n)$ image, our algorithms compute these operators in $\mathcal{O}(n^2 \log n)$ floating point operations. We demonstrate the performance of our algorithms in numerical simulations, where they are used as an integral part of several iterative image reconstruction techniques: classic variational methods, such as non-negative least squares and total variation regularized least squares, as well as deep learning methods, such as learned primal dual. A Python implementation of our algorithms and computational examples is available to the general public.
• Abstract（参考訳）: 光音響トモグラフィーおよび他のいくつかの結合物理量モダリティにおける逆元問題はしばしば反復アルゴリズムによって解決される。 このようなアルゴリズムは、あるコスト関数の最小化に基づいている。 さらに、このような最適化手法をさらに改善するために、新しいディープラーニング技術が現在研究されている。 これらの方法はすべて、フォワード問題を定義する演算子の複数の応用と、その随伴性を必要とする。 本稿では,前方および隣接作用素の数値評価のための漸近的に高速なアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、$(n \times n)$イメージに対して、これらの演算子を$\mathcal{O}(n^2 \log n)$floating point演算で計算する。 非負の最小二乗法や正則化最小二乗法といった古典的変分法や、学習された原始二乗法のような深層学習法など、いくつかの反復的画像再構成手法の不可欠な部分として用いられる数値シミュレーションにおいて、我々のアルゴリズムの性能を実証する。 アルゴリズムと計算例のPython実装が一般に公開されている。

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