論文の概要: Learning Low Rank Neural Representations of Hyperbolic Wave Dynamics from Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25123v1
• Date: Wed, 29 Oct 2025 03:01:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-30 15:50:44.991457
• Title: Learning Low Rank Neural Representations of Hyperbolic Wave Dynamics from Data
• Title（参考訳）: データを用いた双曲波動の低ランクニューラル表現の学習
• Authors: Woojin Cho, Kookjin Lee, Noseong Park, Donsub Rim, Gerrit Welper,
• Abstract要約: 本稿では,双曲波伝搬を表す物理データに好適なデータ駆動次元減少法を提案する。 この方法は、ハイパーネットワークフレームワーク内の低ランクニューラルネットワーク表現(LRNR)と呼ばれる特殊なニューラルネットワークアーキテクチャを利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.31486315090404
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a data-driven dimensionality reduction method that is well-suited for physics-based data representing hyperbolic wave propagation. The method utilizes a specialized neural network architecture called low rank neural representation (LRNR) inside a hypernetwork framework. The architecture is motivated by theoretical results that rigorously prove the existence of efficient representations for this wave class. We illustrate through archetypal examples that such an efficient low-dimensional representation of propagating waves can be learned directly from data through a combination of deep learning techniques. We observe that a low rank tensor representation arises naturally in the trained LRNRs, and that this reveals a new decomposition of wave propagation where each decomposed mode corresponds to interpretable physical features. Furthermore, we demonstrate that the LRNR architecture enables efficient inference via a compression scheme, which is a potentially important feature when deploying LRNRs in demanding performance regimes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,双曲波伝搬を表す物理データに好適なデータ駆動次元減少法を提案する。 この方法は、ハイパーネットワークフレームワーク内の低ランクニューラルネットワーク表現(LRNR)と呼ばれる特殊なニューラルネットワークアーキテクチャを利用する。 このアーキテクチャは、この波動クラスに対する効率的な表現の存在を厳密に証明する理論的な結果によって動機付けられている。 本稿では,このような効率的な伝播波の低次元表現が,深層学習と組み合わせることで直接データから学習可能であることを示す。 トレーニングされたLRNRでは,低階テンソル表現が自然に出現し,各分解モードが解釈可能な物理的特徴に対応する新たな波動伝搬の分解が明らかになる。 さらに、LRNRアーキテクチャは、要求されるパフォーマンスレシエーションにLRNRをデプロイする際の潜在的に重要な特徴である圧縮スキームによる効率的な推論を可能にすることを実証する。

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