論文の概要: Properties and Applications of Partially Deterministic Polytopes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25127v1
• Date: Wed, 29 Oct 2025 03:09:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-30 15:50:44.993949
• Title: Properties and Applications of Partially Deterministic Polytopes
• Title（参考訳）: 部分決定論的ポリトープの特性と応用
• Authors: Marwan Haddara, Howard M. Wiseman, Eric G. Cavalcanti,
• Abstract要約: 我々は「部分決定論」の概念を探求し、任意の人数の参加者、入力、サイトごとの出力を可能にした。 結果として得られる対象は凸ポリトープの新しいクラスを形成し、ベルと符号なしポリトープを特殊ケースとして回収する。 本稿では,ベルシナリオの因果構造を必要としない,物理的モチベーションの異なるシナリオについて論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The assumption of a deterministic local hidden variable model constrains the experimentally accessible statistics in a Bell experiment to be contained in the Bell-local polytope. But what if the outputs for only a subset of the measurements at each site are predetermined by the model? In this work, we thoroughly explore this concept of `partial determinism', allowing for arbitrary numbers of parties, inputs and outputs per site. The resulting objects form new classes of convex polytopes which recover the Bell and the no-signalling polytopes as special cases. Nontrivial equivalence classes of partially deterministic models arise, which we classify completely. In particular, the Bell polytope for any scenario can be expressed in multiple different ways in terms of local partially deterministic models. This allows us to generalise Fine's theorem, recovering the original formulation as a special case, but finding new constraints otherwise. We discuss scenarios with different physical motivations, which do not require the causal structure of the Bell scenario, and where classes of partially deterministic polytopes are relevant. Our example applications include device-independent quantum state inseparability witnesses, classes of broadcast-local polytopes, and Local Friendliness scenarios in quantum foundations. We also point out instances in previous literature where classes of related objects have been studied. In the case of correlations compatible with the Local Friendliness assumptions, we find a one-to-one correspondence between partially deterministic polytopes and sequential extended Wigner's friend scenarios so that every partially deterministic polytope has physical relevance. We discuss how the framework captures a broad class of non-classicality notions, and identify an even broader notion of `composable sets', of which partially deterministic polytopes are special cases.
• Abstract（参考訳）: 決定論的局所隠れ変数モデルの仮定は、ベル局所ポリトープに含まれるベル実験において実験的にアクセス可能な統計を制約する。 しかし、各サイトにおける測定のサブセットのみの出力がモデルによって決められている場合はどうでしょう? 本研究では、この「部分決定論」の概念を徹底的に探求し、任意の人数の参加者、入力、サイトごとの出力を可能にした。 結果として得られる対象は凸ポリトープの新しいクラスを形成し、ベルと符号なしポリトープを特殊ケースとして回収する。 部分決定論的モデルの非自明同値類が生まれ、それが完全に分類される。 特に、任意のシナリオに対するベルポリトープは、局所的部分決定論的モデルの観点から、複数の異なる方法で表現することができる。 これによりファインの定理を一般化することができ、元の定式化を特別なケースとして回収するが、それ以外は新たな制約を見つけることができる。 本稿では,ベルシナリオの因果構造を必要としない,物理的モチベーションの異なるシナリオについて論じる。 私たちの例としては、デバイス非依存の量子状態分離不能証人、ブロードキャストローカルポリトープのクラス、量子基盤におけるローカルフレンドリーシナリオなどがあります。 また、過去の文献では、関連するオブジェクトのクラスが研究されている事例も指摘している。 局所的親和性仮定と相反する相関関係の場合、部分的決定論的ポリトープと連続的に拡張されたウィグナーの友人シナリオとの1対1対応が、すべての部分的決定論的ポリトープが物理的に関連していることを示す。 フレームワークがどのようにして、非古典性の概念の幅広いクラスをキャプチャし、部分的に決定論的なポリトープが特別なケースである、さらに広い「合成可能な集合」の概念を特定するかについて議論する。

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