論文の概要: Data-driven Projection Generation for Efficiently Solving Heterogeneous Quadratic Programming Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26061v1
• Date: Thu, 30 Oct 2025 01:32:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.619916
• Title: Data-driven Projection Generation for Efficiently Solving Heterogeneous Quadratic Programming Problems
• Title（参考訳）: 不均一な二次計画問題の効率的な解法のためのデータ駆動射影生成
• Authors: Tomoharu Iwata, Futoshi Futami,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワークベースのモデルは、各QPインスタンスに合わせてプロジェクションを生成するように設計されている。 このモデルは、予測されたソリューションで評価される期待値を最小限に抑えるために、異種QPを用いて訓練される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.616287934943315
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a data-driven framework for efficiently solving quadratic programming (QP) problems by reducing the number of variables in high-dimensional QPs using instance-specific projection. A graph neural network-based model is designed to generate projections tailored to each QP instance, enabling us to produce high-quality solutions even for previously unseen problems. The model is trained on heterogeneous QPs to minimize the expected objective value evaluated on the projected solutions. This is formulated as a bilevel optimization problem; the inner optimization solves the QP under a given projection using a QP solver, while the outer optimization updates the model parameters. We develop an efficient algorithm to solve this bilevel optimization problem, which computes parameter gradients without backpropagating through the solver. We provide a theoretical analysis of the generalization ability of solving QPs with projection matrices generated by neural networks. Experimental results demonstrate that our method produces high-quality feasible solutions with reduced computation time, outperforming existing methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元QPにおける変数数を削減することで,2次プログラミング(QP)問題を効率的に解くためのデータ駆動型フレームワークを提案する。 グラフニューラルネットワークに基づくモデルは、各QPインスタンスに適したプロジェクションを生成するように設計されており、これまで見つからなかった問題であっても高品質なソリューションを作成できる。 このモデルは、予測されたソリューションで評価される期待値を最小限に抑えるために、異種QPを用いて訓練される。 これは二段階最適化問題として定式化され、内部最適化はQPソルバを用いて所定の投影の下でQPを解き、外側最適化はモデルパラメータを更新する。 本稿では,この二段階最適化問題を解くための効率的なアルゴリズムを開発し,その解法を逆伝播することなくパラメータ勾配を計算する。 本稿では,ニューラルネットワークが生成する射影行列を用いてQPを解く一般化能力を理論的に解析する。 実験により,提案手法は計算時間を短縮し,既存の手法よりも優れた高品質な実現可能解を生成することを示した。

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