論文の概要: Differentiation Through Black-Box Quadratic Programming Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.06324v3
• Date: Tue, 12 Aug 2025 20:43:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.473293
• Title: Differentiation Through Black-Box Quadratic Programming Solvers
• Title（参考訳）: ブラックボックス擬似計画解による微分
• Authors: Connor W. Magoon, Fengyu Yang, Noam Aigerman, Shahar Z. Kovalsky,
• Abstract要約: 事実上任意のQPソルバのプラグアンドプレイ微分のためのフレームワークであるdQPを紹介する。 我々の理論上の重要な洞察は、解とその微分は互いに密接に関連し単純な線形系で表現できるということである。 当社のオープンソースで最小限のオーバーヘッド実装は公開され、15以上の最先端の解決ツールとシームレスに統合されます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.543673072027136
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Differentiable optimization has attracted significant research interest, particularly for quadratic programming (QP). Existing approaches for differentiating the solution of a QP with respect to its defining parameters often rely on specific integrated solvers. This integration limits their applicability, including their use in neural network architectures and bi-level optimization tasks, restricting users to a narrow selection of solver choices. To address this limitation, we introduce dQP, a modular and solver-agnostic framework for plug-and-play differentiation of virtually any QP solver. Our key theoretical insight is that the solution and its derivative can each be expressed in terms of closely-related and simple linear systems by using the active set at the solution. This insight enables efficient decoupling of the QP's solution, obtained by any solver, from its differentiation. Our open-source, minimal-overhead implementation will be made publicly available and seamlessly integrates with more than 15 state-of-the-art solvers. Comprehensive benchmark experiments demonstrate dQP's robustness and scalability, particularly highlighting its advantages in large-scale sparse problems.
• Abstract（参考訳）: 微分可能最適化は特に2次プログラミング(QP)において大きな研究関心を集めている。 定義パラメータに関してQPの解を微分するための既存のアプローチは、しばしば特定の統合解法に依存する。 この統合は、ニューラルネットワークアーキテクチャやバイレベル最適化タスクでの使用など、適用性を制限するとともに、ユーザの限定的な解決方法の選択を制限している。 この制限に対処するために、事実上任意のQPソルバのプラグアンドプレイ微分のためのモジュラーおよびソルバ非依存のフレームワークであるdQPを紹介する。 我々の理論上の重要な洞察は、解とその微分は、それぞれの解の活性集合を用いて、密接に関連し単純な線形系で表現できるということである。 この知見は、任意の解法によって得られるQPの解を、その微分から効率的に分離することができる。 当社のオープンソースで最小限のオーバーヘッド実装は公開され、15以上の最先端の解決ツールとシームレスに統合されます。 総合的なベンチマーク実験は、dQPの堅牢性とスケーラビリティを示し、特に大規模なスパース問題におけるその利点を強調している。

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