論文の概要: Strong Kantorovich duality for quantum optimal transport with generic cost and optimal couplings on quantum bits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26326v1
- Date: Thu, 30 Oct 2025 10:23:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.755418
- Title: Strong Kantorovich duality for quantum optimal transport with generic cost and optimal couplings on quantum bits
- Title（参考訳）: 汎用コストと量子ビット上の最適結合を考慮した量子輸送のための強カントロビッチ双対性
- Authors: Gergely Bunth, József Pitrik, Tamás Titkos, Dániel Virosztek,
- Abstract要約: 我々は最近提案された2次量子最適輸送問題の線形化版に対するカントロビッチ双対性を証明する。
応用として、量子ビットと卓越したコスト演算子の場合、この双対性を用いて、主問題と双対問題の最適解を、関連する状態に一定の制限を加えて決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3999481573773072
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove Kantorovich duality for a linearized version of a recently proposed non-quadratic quantum optimal transport problem, where quantum channels realize the transport. As an application, we determine optimal solutions of both the primal and the dual problem using this duality in the case of quantum bits and distinguished cost operators, with certain restrictions on the states involved. Finally, we use this information on optimal solutions to give an analytical proof of the triangle inequality for the induced quantum Wasserstein divergences.
- Abstract（参考訳）: 我々は最近提案された2次量子最適輸送問題の線形化版に対するカントロビッチ双対性を証明する。
応用として、量子ビットと卓越したコスト演算子の場合、この双対性を用いて、主問題と双対問題の最適解を、関連する状態に一定の制限を加えて決定する。
最後に、この情報を最適解に利用して、誘導量子ワッサーシュタイン発散に対する三角形の不等式の解析的証明を与える。
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