論文の概要: Statistical Inference for Matching Decisions via Matrix Completion under Dependent Missingness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26478v1
• Date: Thu, 30 Oct 2025 13:31:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.82912
• Title: Statistical Inference for Matching Decisions via Matrix Completion under Dependent Missingness
• Title（参考訳）: 依存的欠落下における行列補完による一致判定の統計的推測
• Authors: Congyuan Duan, Wanteng Ma, Dong Xia, Kan Xu,
• Abstract要約: 本研究では,3つの正準機構,すなわち1対1,1対1のランダム到着と1対1のランダム到着,および2対2のランダム到着の非最適進入アルゴリズムを提案する。 実験により,提案手法は精度の高い信頼区間推定と効率的な評価を提供することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.28693385008859
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies decision-making and statistical inference for two-sided matching markets via matrix completion. In contrast to the independent sampling assumed in classical matrix completion literature, the observed entries, which arise from past matching data, are constrained by matching capacity. This matching-induced dependence poses new challenges for both estimation and inference in the matrix completion framework. We propose a non-convex algorithm based on Grassmannian gradient descent and establish near-optimal entrywise convergence rates for three canonical mechanisms, i.e., one-to-one matching, one-to-many matching with one-sided random arrival, and two-sided random arrival. To facilitate valid uncertainty quantification and hypothesis testing on matching decisions, we further develop a general debiasing and projection framework for arbitrary linear forms of the reward matrix, deriving asymptotic normality with finite-sample guarantees under matching-induced dependent sampling. Our empirical experiments demonstrate that the proposed approach provides accurate estimation, valid confidence intervals, and efficient evaluation of matching policies.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,行列完備化による二面マッチング市場の意思決定と統計的推測について検討する。 古典的行列補完文献で仮定される独立したサンプリングとは対照的に、過去のマッチングデータから生じる観察されたエントリは、マッチング能力によって制約される。 このマッチングによって引き起こされる依存は、行列補完フレームワークにおける推定と推論の両方に新たな課題をもたらす。 本研究では,グラスマン勾配勾配に基づく非凸アルゴリズムを提案し,一対一の整合性,一対一の整合性,一対一の無作為到着性,二対一のランダム到着性という3つの正準機構に対して,ほぼ最適進入収束率を確立する。 一致判定における不確かさの定量化と仮説検証を容易にするため,マッチング依存サンプリングの下での有限サンプル保証による漸近正規性の導出により,報酬行列の任意の線形形式に対する一般的な偏りと投射の枠組みをさらに発展させる。 実験により,提案手法が精度の高い評価,有効信頼区間,マッチングポリシの効率的な評価を提供することを示した。

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