論文の概要: Bayesian Optimization on Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.27643v1
• Date: Fri, 31 Oct 2025 17:12:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 17:52:16.177523
• Title: Bayesian Optimization on Networks
• Title（参考訳）: ネットワーク上のベイズ最適化
• Authors: Wenwen Li, Daniel Sanz-Alonso, Ruiyi Yang,
• Abstract要約: 本稿では,メトリックグラフとしてモデル化されたネットワークの最適化について検討する。 対象関数をブラックボックスとして評価するか,あるいはのみ使用可能なアプリケーションに動機付け,ベイズ最適化アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1034532187837636
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies optimization on networks modeled as metric graphs. Motivated by applications where the objective function is expensive to evaluate or only available as a black box, we develop Bayesian optimization algorithms that sequentially update a Gaussian process surrogate model of the objective to guide the acquisition of query points. To ensure that the surrogates are tailored to the network's geometry, we adopt Whittle-Mat\'ern Gaussian process prior models defined via stochastic partial differential equations on metric graphs. In addition to establishing regret bounds for optimizing sufficiently smooth objective functions, we analyze the practical case in which the smoothness of the objective is unknown and the Whittle-Mat\'ern prior is represented using finite elements. Numerical results demonstrate the effectiveness of our algorithms for optimizing benchmark objective functions on a synthetic metric graph and for Bayesian inversion via maximum a posteriori estimation on a telecommunication network.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,メトリックグラフとしてモデル化されたネットワークの最適化について検討する。 対象関数をブラックボックスとして評価したり,単にブラックボックスとしてのみ利用できるようなアプリケーションによって動機付けされ,目的のガウス過程サロゲートモデルを逐次更新してクエリポイントの取得を導くベイズ最適化アルゴリズムを開発した。 サーロゲートがネットワークの幾何学に合わせるようにするために、計量グラフ上の確率的偏微分方程式によって定義されるWhittle-Mat\'ern Gaussian過程を前もって採用する。 十分に滑らかな目的関数を最適化するための後悔境界を確立することに加えて、目的の滑らかさが未知であり、ウィトル・マタン先行が有限元で表される実例を分析する。 数値計算により,合成距離グラフ上でのベンチマーク対象関数の最適化と,通信網上での最大アフター推定によるベイズ反転の有効性が示された。

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