論文の概要: Data-driven Learning of Interaction Laws in Multispecies Particle Systems with Gaussian Processes: Convergence Theory and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02053v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 20:38:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 18:47:05.680198
• Title: Data-driven Learning of Interaction Laws in Multispecies Particle Systems with Gaussian Processes: Convergence Theory and Applications
• Title（参考訳）: ガウス過程をもつ多種粒子系の相互作用則のデータ駆動学習:収束理論と応用
• Authors: Jinchao Feng, Charles Kulick, Sui Tang,
• Abstract要約: 我々は、軌道データから多種粒子系の相互作用カーネルを学習するためのフレームワークを開発する。 非パラメトリックベイズ設定で学習問題を定式化し、厳密な統計的保証を確立する。 この研究は、多種多様なシステムにおける相互作用則のデータ駆動推論のための完全な統計的枠組みに寄与する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5174884177930448
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a Gaussian process framework for learning interaction kernels in multi-species interacting particle systems from trajectory data. Such systems provide a canonical setting for multiscale modeling, where simple microscopic interaction rules generate complex macroscopic behaviors. While our earlier work established a Gaussian process approach and convergence theory for single-species systems, and later extended to second-order models with alignment and energy-type interactions, the multi-species setting introduces new challenges: heterogeneous populations interact both within and across species, the number of unknown kernels grows, and asymmetric interactions such as predator-prey dynamics must be accommodated. We formulate the learning problem in a nonparametric Bayesian setting and establish rigorous statistical guarantees. Our analysis shows recoverability of the interaction kernels, provides quantitative error bounds, and proves statistical optimality of posterior estimators, thereby unifying and generalizing previous single-species theory. Numerical experiments confirm the theoretical predictions and demonstrate the effectiveness of the proposed approach, highlighting its advantages over existing kernel-based methods. This work contributes a complete statistical framework for data-driven inference of interaction laws in multi-species systems, advancing the broader multiscale modeling program of connecting microscopic particle dynamics with emergent macroscopic behavior.
• Abstract（参考訳）: 軌道データから粒子システムと相互作用する多種多様な相互作用カーネルを学習するためのガウス的プロセスフレームワークを開発する。 このようなシステムは、単純な微視的な相互作用規則が複雑なマクロ的な振る舞いを生成するような、マルチスケールモデリングのための標準的な設定を提供する。 初期の研究は、単一種システムに対するガウス過程のアプローチと収束理論を確立し、後にアライメントとエネルギー-タイプ相互作用を持つ2階モデルに拡張したが、多種間設定では、異種集団が種内と種間の両方で相互作用し、未知の核の数が増加し、プレデター-プリーダイナミクスのような非対称相互作用が許容されなければならないという、新しい課題がもたらされた。 非パラメトリックベイズ設定で学習問題を定式化し、厳密な統計的保証を確立する。 本分析は, 相互作用カーネルの回復可能性を示し, 定量的誤差境界を提供し, 後方推定器の統計的最適性を証明し, 従来の単一種理論を統一・一般化する。 数値実験により,提案手法の有効性を検証し,既存のカーネル方式に対する利点を明らかにする。 この研究は、多種間相互作用法則のデータ駆動推論のための完全な統計的枠組みに寄与し、顕微粒子力学と創発的マクロな振る舞いを結合するより広範なマルチスケールモデリングプログラムを推進している。

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