論文の概要: Data-Driven Model Selections of Second-Order Particle Dynamics via
Integrating Gaussian Processes with Low-Dimensional Interacting Structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00902v1
- Date: Wed, 1 Nov 2023 23:45:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-03 15:31:51.102993
- Title: Data-Driven Model Selections of Second-Order Particle Dynamics via
Integrating Gaussian Processes with Low-Dimensional Interacting Structures
- Title（参考訳）: 低次元相互作用構造を持つガウス過程の統合による2次粒子ダイナミクスのデータ駆動モデル選択
- Authors: Jinchao Feng, Charles Kulick, Sui Tang
- Abstract要約: 我々は、一般の2階粒子モデルにおけるデータ駆動的な発見に焦点を当てる。
本稿では、2つの実世界の魚の動きデータセットのモデリングへの応用について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9821874476902972
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we focus on the data-driven discovery of a general
second-order particle-based model that contains many state-of-the-art models
for modeling the aggregation and collective behavior of interacting agents of
similar size and body type. This model takes the form of a high-dimensional
system of ordinary differential equations parameterized by two interaction
kernels that appraise the alignment of positions and velocities. We propose a
Gaussian Process-based approach to this problem, where the unknown model
parameters are marginalized by using two independent Gaussian Process (GP)
priors on latent interaction kernels constrained to dynamics and observational
data. This results in a nonparametric model for interacting dynamical systems
that accounts for uncertainty quantification. We also develop acceleration
techniques to improve scalability. Moreover, we perform a theoretical analysis
to interpret the methodology and investigate the conditions under which the
kernels can be recovered. We demonstrate the effectiveness of the proposed
approach on various prototype systems, including the selection of the order of
the systems and the types of interactions. In particular, we present
applications to modeling two real-world fish motion datasets that display
flocking and milling patterns up to 248 dimensions. Despite the use of small
data sets, the GP-based approach learns an effective representation of the
nonlinear dynamics in these spaces and outperforms competitor methods.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,同じ大きさの相互作用エージェントの集合と集合挙動をモデル化するための,多くの最先端モデルを含む一般2階粒子モデルの構築に着目する。
このモデルは、位置と速度のアライメントを評価する2つの相互作用核によってパラメータ化された常微分方程式の高次元系である。
本稿では,未知のモデルパラメータを2つの独立ガウス過程(gp)前駆体を用いて,動的および観測データに制約された潜在相互作用核上で限界化するガウス過程に基づく手法を提案する。
この結果、不確実な定量化を考慮に入れた力学系と相互作用する非パラメトリックモデルが得られる。
また,スケーラビリティ向上のための加速技術も開発している。
さらに,本手法を解釈するための理論的解析を行い,カーネルを回収できる条件について検討する。
提案手法は,システムの順序選択やインタラクションの種類など,様々なプロトタイプシステムにおいて有効であることを示す。
特に,248次元までの群れとミリングパターンを表示する2つの実世界の魚の動きデータセットのモデル化に応用する。
GPベースのアプローチは、小さなデータセットを使用するにもかかわらず、これらの空間における非線形力学の効果的な表現を学び、競合する手法より優れている。
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