論文の概要: On the origin of exponential operator growth in Hilbert space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02800v1
• Date: Tue, 04 Nov 2025 18:24:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 18:47:06.145625
• Title: On the origin of exponential operator growth in Hilbert space
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間における指数作用素成長の起源について
• Authors: Vijay Ganesh Sadhasivam, Jan M. Rost, Stuart C. Althorpe,
• Abstract要約: ヒルベルト空間における作用素の指数的成長は、系の固有基底における作用素行列要素の対角外崩壊から予測できる。 非カオス系は指数的あるいは極大作用素成長を生じさせ、カオス系は部分指数的成長を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: By analysing the growth of Krylov complexity for some simple models, we find that the exponential growth of an operator in Hilbert space can be predicted from the off-diagonal decay of the operator matrix elements in the system eigenbasis. When the decay is exponential or slower, the Krylov complexity grows exponentially; when it is algebraic or slower, the growth rate is maximal. As a result, non-chaotic systems can generate exponential or even maximal operator growth, and chaotic systems can show sub-exponential growth; we give examples of both.
• Abstract（参考訳）: いくつかの単純なモデルに対するクリロフ複雑性の成長を分析することで、ヒルベルト空間における作用素の指数的成長は、系の固有基底における作用素行列要素の対角線外崩壊から予測できることが分かる。 崩壊が指数的または遅くなると、クリロフの複雑性は指数関数的に増加し、代数的または遅くなると、成長速度は最大となる。 その結果、非カオス系は指数的あるいは極大作用素成長を生じさせ、カオス系は部分指数的成長を示す。

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