論文の概要: Scrambling and Lyapunov Exponent in Unitary Networks with Tunable Interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10104v1
• Date: Mon, 21 Sep 2020 18:02:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 09:02:29.427505
• Title: Scrambling and Lyapunov Exponent in Unitary Networks with Tunable Interactions
• Title（参考訳）: 可変相互作用をもつユニタリネットワークにおけるスクランブルとリャプノフ指数
• Authors: Anna Keselman, Laimei Nie, Erez Berg
• Abstract要約: リアプノフ指数によって特徴づけられるOTOCの指数的成長の過程は、これまでは高次元局所ヒルベルト空間を持つ系でほとんど観察されてきた。 パラメトリック的に長い指数的成長期間では、バタフライ速度はラプノフ指数の顕微鏡的長さスケールよりもはるかに大きいことが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scrambling of information in a quantum many-body system, quantified by the out-of-time-ordered correlator (OTOC), is a key manifestation of quantum chaos. A regime of exponential growth in the OTOC, characterized by a Lyapunov exponent, has so far mostly been observed in systems with a high-dimensional local Hilbert space and in weakly-coupled systems. Here, we propose a general criterion for the existence of a well-defined regime of exponential growth of the OTOC in spatially extended systems with local interactions. In such systems, we show that a parametrically long period of exponential growth requires the butterfly velocity to be much larger than the Lyapunov exponent times a microscopic length scale, such as the lattice spacing. As an explicit example, we study a random unitary circuit with tunable interactions. In this model, we show that in the weakly interacting limit the above criterion is satisfied, and there is a prolonged window of exponential growth. Our results are based on numerical simulations of both Clifford and universal random circuits supported by an analytical treatment.
• Abstract（参考訳）: 時間外順序付き相関器(OTOC)によって量子化された量子多体系における情報のスクランブルは、量子カオスの鍵となる表現である。 Lyapunov指数を特徴とするOTOCの指数的成長の過程は、高次元局所ヒルベルト空間を持つ系や弱い結合系において、これまでほとんど観察されてきた。 本稿では,局所的な相互作用を持つ空間的拡張系において,OTOCの指数的成長の規則が明確に定義されていることに対する一般的な基準を提案する。 そのような系では、指数関数的成長のパラメトリックな長い周期は、格子間隔のような顕微鏡的長さスケールのリアプノフ指数よりもずっと大きい蝶の速度を必要とする。 明示的な例として、可変相互作用を持つランダムユニタリ回路について検討する。 このモデルでは、弱い相互作用の限界において上記の基準が満たされ、指数的成長の長い窓が存在することを示す。 この結果は,解析処理によって支持されるクリフォード回路とユニバーサルランダム回路の数値シミュレーションに基づいている。

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