論文の概要: Twirlator: A Pipeline for Analyzing Subgroup Symmetry Effects in Quantum Machine Learning Ansatzes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04243v1
- Date: Thu, 06 Nov 2025 10:29:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.388525
- Title: Twirlator: A Pipeline for Analyzing Subgroup Symmetry Effects in Quantum Machine Learning Ansatzes
- Title（参考訳）: Twirlator: 量子機械学習におけるサブグループ対称性効果の分析パイプライン
- Authors: Valter Uotila, Väinö Mehtola, Ilmo Salmenperä, Bo Zhao,
- Abstract要約: 対称性は、幾何学的深層学習と幾何学的および等変量子機械学習におけるパフォーマンス向上の重要な要因である。
対称性化は有望な手法のように見えるが、量子機械学習では、追加ゲートや表現率の低下など、現実的なオーバーヘッドはよく理解されていない。
我々は,学習課題に現れる対称性に関して,量子機械学習の様々な特性を計測する自動パイプラインを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.54873963145126
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Leveraging data symmetries has been a key driver of performance gains in geometric deep learning and geometric and equivariant quantum machine learning. While symmetrization appears to be a promising method, its practical overhead, such as additional gates, reduced expressibility, and other factors, is not well understood in quantum machine learning. In this work, we develop an automated pipeline to measure various characteristics of quantum machine learning ansatzes with respect to symmetries that can appear in the learning task. We define the degree of symmetry in the learning problem as the size of the subgroup it admits. Subgroups define partial symmetries, which have not been extensively studied in previous research, which has focused on symmetries defined by whole groups. Symmetrizing the 19 common ansatzes with respect to these varying-sized subgroup representations, we compute three classes of metrics that describe how the common ansatz structures behave under varying amounts of symmetries. The first metric is based on the norm of the difference between the original and symmetrized generators, while the second metric counts depth, size, and other characteristics from the symmetrized circuits. The third class of metrics includes expressibility and entangling capability. The results demonstrate varying gate overhead across the studied ansatzes and confirm that increased symmetry reduces expressibility of the circuits. In most cases, increased symmetry increases entanglement capability. These results help select sufficiently expressible and computationally efficient ansatze patterns for geometric quantum machine learning applications.
- Abstract（参考訳）: データ対称性の活用は、幾何学的深層学習と幾何学的および等変量子機械学習におけるパフォーマンス向上の鍵となった。
対称性化は有望な手法のように見えるが、量子機械学習では、追加ゲートや表現率の低下など、現実的なオーバーヘッドはよく理解されていない。
本研究では,学習課題に現れる対称性に関して,量子機械学習の様々な特性を計測する自動パイプラインを開発する。
学習問題における対称性の度合いを、それが認める部分群のサイズとして定義する。
部分群は部分対称性を定義するが、これは以前の研究では広く研究されていない。
これらの変化サイズの部分群表現に関して19の共通アンサーゼをシンメトリー化すると、共通アンザッツ構造が様々な対称性の下でどのように振る舞うかを記述するメトリクスの3つのクラスを計算する。
第1の計量は、原点と対称化発生器の違いのノルムに基づいており、第2の計量は対称性化回路からの深さ、大きさ、その他の特性を数えている。
第3級のメトリクスには、表現性と絡み合う能力が含まれる。
その結果、研究対象のアンサーゼにまたがるゲートのオーバヘッドの変化が示され、対称性の増大により回路の表現性が低下することが確認された。
ほとんどの場合、対称性の増大は絡み合い能力を増加させる。
これらの結果は、幾何量子機械学習応用のための十分に表現可能で計算効率の良いアンサーゼパターンを選択するのに役立つ。
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