論文の概要: Exploiting symmetry in variational quantum machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.06217v1
• Date: Thu, 12 May 2022 17:01:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-13 13:05:02.542878
• Title: Exploiting symmetry in variational quantum machine learning
• Title（参考訳）: 変分量子機械学習における爆発対称性
• Authors: Johannes Jakob Meyer, Marian Mularski, Elies Gil-Fuster, Antonio Anna Mele, Francesco Arzani, Alissa Wilms, Jens Eisert
• Abstract要約: 変分量子機械学習は、短期量子コンピュータの広範囲にわたる応用である。 我々は、標準ゲートセットが、目の前の問題の対称性を尊重する同変ゲートセットにどのように変換されるかを示す。 提案手法を,非自明な対称性を特徴とする2つの玩具問題に対してベンチマークし,一般化性能の大幅な向上を観察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5541644538483947
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum machine learning is an extensively studied application of near-term quantum computers. The success of variational quantum learning models crucially depends on finding a suitable parametrization of the model that encodes an inductive bias relevant to the learning task. However, precious little is known about guiding principles for the construction of suitable parametrizations. In this work, we holistically explore when and how symmetries of the learning problem can be exploited to construct quantum learning models with outcomes invariant under the symmetry of the learning task. Building on tools from representation theory, we show how a standard gateset can be transformed into an equivariant gateset that respects the symmetries of the problem at hand through a process of gate symmetrization. We benchmark the proposed methods on two toy problems that feature a non-trivial symmetry and observe a substantial increase in generalization performance. As our tools can also be applied in a straightforward way to other variational problems with symmetric structure, we show how equivariant gatesets can be used in variational quantum eigensolvers.
• Abstract（参考訳）: 変分量子機械学習は、短期量子コンピュータの広範囲にわたる応用である。 変分量子学習モデルの成功は、学習タスクに関連する帰納的バイアスを符号化するモデルの適切なパラメトリゼーションを見つけることに大きく依存する。 しかし、適切なパラメトリゼーションを構築するための原則の導出についてはほとんど分かっていない。 本研究では,学習課題の対称性の下で,結果が不変な量子学習モデルを構築するために,学習問題の対称性をいつ,どのように活用できるかを概観する。 表現論のツールに基づいて、標準のゲート集合が、ゲート対称性の過程を通じて問題の対称性を尊重する同変ゲート集合にどのように変換できるかを示す。 提案手法を,非自明な対称性を特徴とする2つの玩具問題に対してベンチマークし,一般化性能の大幅な向上を観察する。 我々のツールは対称構造を持つ他の変分問題にも直接適用できるので、同変ゲートセットが変分量子固有ソルバにおいてどのように用いられるかを示す。

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