論文の概要: Challenges in 3D Data Synthesis for Training Neural Networks on Topological Features
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04972v1
- Date: Fri, 07 Nov 2025 04:15:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.672866
- Title: Challenges in 3D Data Synthesis for Training Neural Networks on Topological Features
- Title（参考訳）: トポロジ的特徴に基づくニューラルネットワーク学習のための3次元データ合成の課題
- Authors: Dylan Peek, Matthew P. Skerritt, Siddharth Pritam, Stephan Chalup,
- Abstract要約: トポロジカルデータ分析は、データの構造と接続性を分析する技術を含んでいる。
永続的ホモロジーのような伝統的な手法は、計算的に要求され、ニューラルネットワークベースの推定器の開発を動機付けている。
これらの手法を進化させる鍵となる障壁は、教師あり学習に特化したクラス分布と多様性を備えたラベル付き3Dデータの欠如である。
本稿では, 3次元畳み込み変換器アーキテクチャを用いて作成した, 属推定器ネットワークの学習に, 合成3次元データセットを用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Topological Data Analysis (TDA) involves techniques of analyzing the underlying structure and connectivity of data. However, traditional methods like persistent homology can be computationally demanding, motivating the development of neural network-based estimators capable of reducing computational overhead and inference time. A key barrier to advancing these methods is the lack of labeled 3D data with class distributions and diversity tailored specifically for supervised learning in TDA tasks. To address this, we introduce a novel approach for systematically generating labeled 3D datasets using the Repulsive Surface algorithm, allowing control over topological invariants, such as hole count. The resulting dataset offers varied geometry with topological labeling, making it suitable for training and benchmarking neural network estimators. This paper uses a synthetic 3D dataset to train a genus estimator network, created using a 3D convolutional transformer architecture. An observed decrease in accuracy as deformations increase highlights the role of not just topological complexity, but also geometric complexity, when training generalized estimators. This dataset fills a gap in labeled 3D datasets and generation for training and evaluating models and techniques for TDA.
- Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ分析(TDA)は、データの構造と接続性を分析する技術である。
しかし、永続ホモロジーのような伝統的な手法は、計算オーバーヘッドと推論時間を削減できるニューラルネットワークベースの推定器の開発を動機付け、計算的に要求されることがある。
これらの手法を進化させる上で重要な障壁は、TDAタスクにおける教師あり学習に特化したクラス分布と多様性を備えたラベル付き3Dデータの欠如である。
これを解決するために,Repulsive Surfaceアルゴリズムを用いてラベル付き3Dデータセットを体系的に生成し,ホール数などのトポロジ的不変量を制御する手法を提案する。
その結果得られたデータセットは、トポロジカルなラベリングを備えたさまざまな幾何学を提供し、ニューラルネットワーク推定器のトレーニングとベンチマークに適している。
本稿では, 3次元畳み込み変換器アーキテクチャを用いて作成した, 属推定器ネットワークの学習に, 合成3次元データセットを用いる。
変形の増加に伴って観測される精度の低下は、トポロジカルな複雑さだけでなく、幾何学的な複雑さも強調する。
このデータセットはラベル付き3Dデータセットのギャップを埋め、TDAのモデルとテクニックのトレーニングと評価のための生成を行う。
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