論文の概要: Bounds on quantum Fisher information and uncertainty relations for thermodynamically conjugate variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05042v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 07:26:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.703178
• Title: Bounds on quantum Fisher information and uncertainty relations for thermodynamically conjugate variables
• Title（参考訳）: 熱力学的共役変数の量子フィッシャー情報と不確実性の関係に関する境界
• Authors: Ye-Ming Meng, Zhe-Yu Shi,
• Abstract要約: 不確実性関係は量子力学の基本原理を表している。 この研究は、テクステルモダイナミックな共役変数の類似関係を確立する。 このようなペアに対して厳密な熱力学的不確実性関係を導出する枠組みを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Uncertainty relations represent a foundational principle in quantum mechanics, imposing inherent limits on the precision with which \textit{mechanically} conjugate variables such as position and momentum can be simultaneously determined. This work establishes analogous relations for \textit{thermodynamically} conjugate variables -- specifically, a classical intensive parameter $\theta$ and its corresponding extensive quantum operator $\hat{O}$ -- in equilibrium states. We develop a framework to derive a rigorous thermodynamic uncertainty relation for such pairs, where the uncertainty of the classical parameter $\theta$ is quantified by its quantum Fisher information $\mathcal{F}_\theta$. The framework is based on an exact integral representation that relates $\mathcal{F}_{\theta}$ to the autocorrelation function of operator $\hat{O}$. From this representation, we derive a tight upper bound for the quantum Fisher information, which yields a thermodynamic uncertainty relation: $\Delta\theta\,\overline{\Delta O} \ge k_\text{B}T$ with $\overline{\Delta O}\equiv\partial_\theta\langle\hat{O}\rangle\,\Delta\theta$ and $T$ is the system temperature. The result establishes a fundamental precision limit for quantum sensing and metrology in thermal systems, directly connecting it to the thermodynamic properties of linear response and fluctuations.
• Abstract（参考訳）: 不確実性関係は量子力学の基本原理を表し、位置や運動量などの共役変数を同時に決定できる精度に固有の極限を与える。 この研究は、平衡状態における {textit{thermodynamically} 共役変数 -- 特に古典的集約パラメータ $\theta$ とその対応する拡張量子作用素 $\hat{O}$ -- の類似関係を確立する。 このようなペアに対して厳密な熱力学的不確実性関係を導出する枠組みを開発し、古典的パラメータ $\theta$ の不確実性は量子フィッシャー情報 $\mathcal{F}_\theta$ によって定量化される。 このフレームワークは、$\mathcal{F}_{\theta}$と演算子$\hat{O}$の自己相関関数に関連する正確な積分表現に基づいている。 この表現から、量子フィッシャー情報の厳密な上限が導出され、熱力学的不確実性関係が生じる: $\Delta\theta\,\overline{\Delta O} \ge k_\text{B}T$ with $\overline{\Delta O}\equiv\partial_\theta\langle\hat{O}\rangle\,\Delta\theta$ and $T$ is the system temperature。 この結果は、熱システムにおける量子センシングと気象学の基本的な精度限界を確立し、線形応答と揺らぎの熱力学特性に直接接続する。

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