論文の概要: Symmetry shapes thermodynamics of macroscopic quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.04214v1
- Date: Tue, 6 Feb 2024 18:13:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-07 13:43:50.854503
- Title: Symmetry shapes thermodynamics of macroscopic quantum systems
- Title（参考訳）: マクロ量子系の対称性形状と熱力学
- Authors: Vasco Cavina, Ariane Soret, Timur Aslyamov, Krzysztof Ptaszy\'nski,
Massimiliano Esposito
- Abstract要約: 系のエントロピーは群理論量の観点から記述できることを示す。
我々はこの手法を一般の$N$と同一の相互作用を持つ$d$レベルの量子システムに適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive a systematic approach to the thermodynamics of quantum systems
based on the underlying symmetry groups. We show that the entropy of a system
can be described in terms of group-theoretical quantities that are largely
independent of the details of its density matrix. We apply our technique to
generic $N$ identical interacting $d$-level quantum systems. Using permutation
invariance, we find that, for large $N$, entropy displays a universal large
deviation behavior with a rate function $s(\boldsymbol{x})$ that is completely
independent of the microscopic details of the model, but depends only on the
size of the irreducible representations of the permutation group $\text{S}_N$.
In turn, the partition function is shown to satisfy a large deviation principle
with a free energy
$f(\boldsymbol{x})=e(\boldsymbol{x})-\beta^{-1}s(\boldsymbol{x})$, where
$e(\boldsymbol{x})$ is a rate function that only depends on the ground state
energy of particular subspaces determined by group representation theory. We
apply our theory to the transverse-field Curie-Weiss model, a minimal model of
phase transition exhibiting an interplay of thermal and quantum fluctuations.
- Abstract（参考訳）: 基礎となる対称性群に基づく量子系の熱力学への系統的アプローチを導出する。
系のエントロピーは、その密度行列の詳細とは独立な群論的量を用いて記述できることを示した。
我々はこの手法を一般の$N$と同一の相互作用を持つ$d$レベルの量子システムに適用する。
置換不変性を用いることで、大きな$n$ に対して、エントロピーはモデルの微視的詳細とは完全に独立なレート関数 $s(\boldsymbol{x})$ を持つ普遍的な大きな偏差挙動を示すが、それは置換群 $\text{s}_n$ の既約表現の大きさにのみ依存する。
ここで、分割函数は、自由エネルギー $f(\boldsymbol{x})=e(\boldsymbol{x})-\beta^{-1}s(\boldsymbol{x})$, ここで $e(\boldsymbol{x})$ は群表現理論によって決定される特定の部分空間の基底状態エネルギーにのみ依存する速度関数である。
この理論を、熱・量子揺らぎの相互作用を示す相転移の最小モデルである横場キュリー・ワイスモデルに適用する。
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