Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometric implicit neural representations for signed distance functions

論文の概要: Geometric implicit neural representations for signed distance functions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07206v1
Date: Mon, 10 Nov 2025 15:33:02 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-11 21:18:45.328944
Title: Geometric implicit neural representations for signed distance functions
Title（参考訳）: 符号付き距離関数に対する幾何学的暗黙的ニューラル表現
Authors: Luiz Schirmer, Tiago Novello, Vinícius da Silva, Guilherme Schardong, Daniel Perazzo, Hélio Lopes, Nuno Gonçalves, Luiz Velho,
Abstract要約: 入射神経表現(INR)は、低次元空間における信号を表現するための有望な枠組みとして登場した。本調査は,テキスト署名距離関数(SDF)を近似する特殊INR問題に関する既存の文献を概観する。本稿では、正規化や曲率などの微分幾何ツールを、その損失関数をテクスト幾何学的INRとして組み込んだニューラルネットワークSDFについて述べる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.015149670090144
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: \textit{Implicit neural representations} (INRs) have emerged as a promising framework for representing signals in low-dimensional spaces. This survey reviews the existing literature on the specialized INR problem of approximating \textit{signed distance functions} (SDFs) for surface scenes, using either oriented point clouds or a set of posed images. We refer to neural SDFs that incorporate differential geometry tools, such as normals and curvatures, in their loss functions as \textit{geometric} INRs. The key idea behind this 3D reconstruction approach is to include additional \textit{regularization} terms in the loss function, ensuring that the INR satisfies certain global properties that the function should hold -- such as having unit gradient in the case of SDFs. We explore key methodological components, including the definition of INR, the construction of geometric loss functions, and sampling schemes from a differential geometry perspective. Our review highlights the significant advancements enabled by geometric INRs in surface reconstruction from oriented point clouds and posed images.
Abstract（参考訳）: 低次元空間における信号を表現するための有望なフレームワークとして、 \textit{Implicit Neural representations} (INRs) が登場した。本研究は,SDF(textit{signed distance function})を,配向点雲かポーズ画像のいずれかを用いて表わす特殊なINR問題について,既存の文献を概観する。我々は、正規化や曲率などの微分幾何学ツールを損失関数に組み込んだニューラルネットワークSDFを「textit{geometric} INRs」と呼ぶ。この3D再構成アプローチの背景にある重要な考え方は、損失関数に追加の \textit{regularization} 項を含めることであり、INR が SDF の場合の単位勾配のような、関数が保持すべきグローバルな性質を満たすことを保証する。我々は、INRの定義、幾何損失関数の構築、微分幾何学の観点からのサンプリングスキームなど、重要な方法論的要素について検討する。配向点雲および画像からの表面再構成において幾何INRが有効であることを示す。

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