論文の概要: Deep Neural Operator Learning for Probabilistic Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07235v1
• Date: Mon, 10 Nov 2025 15:52:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:45.343146
• Title: Deep Neural Operator Learning for Probabilistic Models
• Title（参考訳）: 確率モデルのためのディープニューラル演算子学習
• Authors: Erhan Bayraktar, Qi Feng, Zecheng Zhang, Zhaoyu Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,確率モデルの一般クラスを対象としたディープニューラルネットワークフレームワークを提案する。 我々は、明示的なネットワークサイズ境界を持つ普遍近似定理を確立する。 本稿では,新しいストライク価格の最適停止境界を学習モデルが再現することなく生成することを示す,アメリカの選択肢のバスケットの数値的な例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.823708928349232
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a deep neural-operator framework for a general class of probability models. Under global Lipschitz conditions on the operator over the entire Euclidean space-and for a broad class of probabilistic models-we establish a universal approximation theorem with explicit network-size bounds for the proposed architecture. The underlying stochastic processes are required only to satisfy integrability and general tail-probability conditions. We verify these assumptions for both European and American option-pricing problems within the forward-backward SDE (FBSDE) framework, which in turn covers a broad class of operators arising from parabolic PDEs, with or without free boundaries. Finally, we present a numerical example for a basket of American options, demonstrating that the learned model produces optimal stopping boundaries for new strike prices without retraining.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率モデルの一般クラスを対象としたディープニューラルネットワークフレームワークを提案する。 ユークリッド空間全体に対する作用素上の大域的リプシッツ条件の下では、幅広い確率モデルのクラスに対して、提案されたアーキテクチャに対する明示的なネットワークサイズ境界を持つ普遍近似定理を確立する。 基礎となる確率過程は積分可能性および一般的なテール確率条件を満たすためにのみ必要である。 我々は、これらの仮定を、前向きSDE(FBSDE)フレームワーク内のヨーロッパとアメリカの両方のオプション価格問題に対して検証し、この仮定は、放物的PDEから生じる幅広い種類の演算子を自由境界でカバーする。 最後に、アメリカの選択肢のバスケットの数値的な例を示し、学習したモデルが、再訓練せずに新しいストライク価格に対して最適な停止境界を生成することを示した。

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