論文の概要: High-dimensional Bayesian filtering through deep density approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07261v1
• Date: Mon, 10 Nov 2025 16:06:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:45.356988
• Title: High-dimensional Bayesian filtering through deep density approximation
• Title（参考訳）: 密度近似による高次元ベイズフィルタ
• Authors: Kasper Bågmark, Filip Rydin,
• Abstract要約: 我々は最近,非線形フィルタリングのための2つのディープ密度法をベンチマークした。 ディープスプリッティングフィルタとディープBSDEフィルタの2つのフィルタは、いずれもFeynman--Kac式、Euler--Maruyama離散化、ニューラルネットワークに基づいている。 計算効率の面では、ディープ密度法は粒子ベースのフィルタと比較しておよそ2～5桁の推論時間を短縮する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we benchmark two recently developed deep density methods for nonlinear filtering. Starting from the Fokker--Planck equation with Bayes updates, we model the filtering density of a discretely observed SDE. The two filters: the deep splitting filter and the deep BSDE filter, are both based on Feynman--Kac formulas, Euler--Maruyama discretizations and neural networks. The two methods are extended to logarithmic formulations providing sound and robust implementations in increasing state dimension. Comparing to the classical particle filters and ensemble Kalman filters, we benchmark the methods on numerous examples. In the low-dimensional examples the particle filters work well, but when we scale up to a partially observed 100-dimensional Lorenz-96 model the particle-based methods fail and the logarithmic deep density method prevails. In terms of computational efficiency, the deep density methods reduce inference time by roughly two to five orders of magnitude relative to the particle-based filters.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,最近開発された非線形フィルタリングのための2つの深度密度法をベンチマークした。 ベイズ更新を伴うFokker-Planck方程式から、離散的に観測されたSDEのフィルタリング密度をモデル化する。2つのフィルタ、ディープスプリッティングフィルタとディープBSDEフィルタは、いずれもFeynman-Kac式、Euler--Maruyama離散化、ニューラルネットワークに基づいている。 2つの方法は、状態次元の増大において健全で堅牢な実装を提供する対数的定式化に拡張される。 古典的な粒子フィルタやアンサンブルカルマンフィルタと比較して、多くの例で手法をベンチマークする。 低次元の場合、粒子フィルタはうまく機能するが、部分的に観察された100次元ロレンツ-96モデルまでスケールすると、粒子法は失敗し、対数密度法が一般的である。 計算効率の面では、ディープ密度法は粒子ベースのフィルタと比較しておよそ2～5桁の推論時間を短縮する。

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