論文の概要: A Closed-Form Diffusion Model for Learnring Dynamics from Marginal Observations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07786v1
- Date: Wed, 12 Nov 2025 01:18:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-12 20:17:03.476621
- Title: A Closed-Form Diffusion Model for Learnring Dynamics from Marginal Observations
- Title（参考訳）: マルジナル観測からダイナミクスを学習するための閉形式拡散モデル
- Authors: Hanwen Huang,
- Abstract要約: シュルディンガーブリッジ(SB)問題を学習するためのクローズドフォームフレームワークを提案する。
本研究では,ソースおよびターゲット分布のサンプルから直接SBダイナミクスを推定するシミュレーションフリーアルゴリズムを開発した。
本研究では,単一細胞発達軌跡のモデル化や,インペイントやデブロアリングなどの画像修復作業におけるアプローチを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Score-based generative models learn transformations from a simple Gaussian to complex data distributions. To generalize these transformations between arbitrary distributions, recent work has focused on the Schrödinger Bridge (SB) problem. However, SB solutions are rarely available in closed form, and existing methods rely on iterative stochastic simulations that are often unstable and costly. We introduce a closed-form framework for learning SB dynamics that unifies and extends previously known closed-form solutions, including the Schrödinger Föllmer process and the Gaussian SB. Notably, the classical Gaussian SB solution arises as an immediate corollary of our formulation. Based on this result, we develop a simulation-free algorithm that directly infers SB dynamics from samples of the source and target distributions. We demonstrate the approach in modeling single-cell developmental trajectories and in image restoration tasks such as inpainting and deblurring.
- Abstract（参考訳）: スコアベース生成モデルは、単純なガウスから複雑なデータ分布への変換を学習する。
任意の分布間の変換を一般化するために、最近の研究はシュレーディンガー橋(SB)問題に焦点を当てている。
しかし、SBソリューションは閉形式ではほとんど利用できず、既存の手法はしばしば不安定でコストがかかる反復確率シミュレーションに依存している。
我々は、シュレーディンガー・フェルマー過程やガウス SB など、以前に知られていた閉形式解を統一して拡張する SB 力学を学習するための閉形式フレームワークを導入する。
特に、古典ガウス SB の解は、我々の定式化の即ちの系として現れる。
そこで本研究では,SBの動的特性を直接推定するシミュレーションフリーなアルゴリズムを開発した。
本研究では,単一細胞発達軌跡のモデル化や,インペイントやデブロアリングなどの画像修復作業におけるアプローチを実証する。
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