論文の概要: Hyperellipsoid Density Sampling: Exploitative Sequences to Accelerate High-Dimensional Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07836v2
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:19:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 14:36:37.051297
• Title: Hyperellipsoid Density Sampling: Exploitative Sequences to Accelerate High-Dimensional Optimization
• Title（参考訳）: 超楕円密度サンプリング:高次元最適化を高速化するための爆発列
• Authors: Julian Soltes,
• Abstract要約: 探索空間における最適化を高速化する適応的なサンプリング戦略が提示される。 この手法は超楕円体密度サンプリング(HDS)と呼ばれ、複数の超楕円体を定義することによってその配列を生成する。 その結果,30Dでは3%,10Dでは37%であった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The curse of dimensionality presents a pervasive challenge in optimization problems, with exponential expansion of the search space rapidly causing traditional algorithms to become inefficient or infeasible. An adaptive sampling strategy is presented to accelerate optimization in this domain as an alternative to uniform quasi-Monte Carlo (QMC) methods. This method, referred to as Hyperellipsoid Density Sampling (HDS), generates its sequences by defining multiple hyperellipsoids throughout the search space. HDS uses three types of unsupervised learning algorithms to circumvent high-dimensional geometric calculations, producing an intelligent, non-uniform sample sequence that exploits statistically promising regions of the parameter space and improves final solution quality in high-dimensional optimization problems. A key feature of the method is optional Gaussian weights, which may be provided to influence the sample distribution towards known locations of interest. This capability makes HDS versatile for applications beyond optimization, providing a focused, denser sample distribution where models need to concentrate their efforts on specific, non-uniform regions of the parameter space. The method was evaluated against Sobol, a standard QMC method, using differential evolution (DE) on the 29 CEC2017 benchmark test functions. The results show statistically significant improvements in solution geometric mean error (p < 0.05), with average performance gains ranging from 3% in 30D to 37% in 10D. This paper demonstrates the efficacy of HDS as a robust alternative to QMC sampling for high-dimensional optimization.
• Abstract（参考訳）: 次元性の呪いは最適化問題において広範に挑戦し、探索空間が指数関数的に拡張され、伝統的なアルゴリズムは急速に効率が悪くなったり、実現不可能になったりする。 準モンテカルロ法 (QMC) の代替として, 適応型サンプリング手法が提案される。 この手法は超楕円体密度サンプリング(HDS)と呼ばれ、探索空間全体にわたって複数の超楕円体を定義することによってその配列を生成する。 HDSは3種類の教師なし学習アルゴリズムを用いて高次元幾何計算を回避し、パラメータ空間の統計的に有望な領域を利用して高次元最適化問題における最終的な解品質を改善するインテリジェントで非一様サンプルシーケンスを生成する。 この方法の重要な特徴は任意のガウス重みであり、これはサンプル分布が既知の興味のある場所へ影響する可能性がある。 この能力により、HDSは最適化を超えてアプリケーションに汎用性を持たせることができ、パラメータ空間の特定の一様でない領域にモデルを集中させる必要がある集中型でより密度の高いサンプル分布を提供する。 この手法は、29のCEC2017ベンチマークテスト関数上の微分進化(DE)を用いて、標準QMC法であるSobolに対して評価された。 その結果, 解の幾何平均誤差 (p < 0.05) は統計的に有意な改善を示し, 平均性能は30Dで3%, 10Dで37%であった。 本稿では,高次元最適化のためのQMCサンプリングの頑健な代替手段としてのHDSの有効性を示す。

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