論文の概要: Annealed Stein Variational Gradient Descent for Improved Uncertainty Estimation in Full-Waveform Inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13249v1
• Date: Thu, 17 Oct 2024 06:15:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:18:37.904624
• Title: Annealed Stein Variational Gradient Descent for Improved Uncertainty Estimation in Full-Waveform Inversion
• Title（参考訳）: フルウェーブフォームインバージョンにおける不確かさ推定のための焼鈍スタイン変分勾配勾配
• Authors: Miguel Corrales, Sean Berti, Bertrand Denel, Paul Williamson, Mattia Aleardi, Matteo Ravasi,
• Abstract要約: 変分推論 (VI) は、パラメトリックまたは非パラメトリックな提案分布の形で後部分布に近似的な解を与える。 本研究は、フルウェーブフォーム・インバージョンにおけるVIの性能向上を目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.714206592953545
• License:
• Abstract: In recent years, Full-Waveform Inversion (FWI) has been extensively used to derive high-resolution subsurface velocity models from seismic data. However, due to the nonlinearity and ill-posed nature of the problem, FWI requires a good starting model to avoid producing non-physical solutions. Moreover, conventional optimization methods fail to quantify the uncertainty associated with the recovered solution, which is critical for decision-making processes. Bayesian inference offers an alternative approach as it directly or indirectly evaluates the posterior probability density function. For example, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods generate multiple sample chains to characterize the solution's uncertainty. Despite their ability to theoretically handle any form of distribution, MCMC methods require many sampling steps; this limits their usage in high-dimensional problems with computationally intensive forward modeling, as is the FWI case. Variational Inference (VI), on the other hand, provides an approximate solution to the posterior distribution in the form of a parametric or non-parametric proposal distribution. Among the various algorithms used in VI, Stein Variational Gradient Descent (SVGD) is recognized for its ability to iteratively refine a set of samples to approximate the target distribution. However, mode and variance-collapse issues affect SVGD in high-dimensional inverse problems. This study aims to improve the performance of SVGD within the context of FWI by utilizing, for the first time, an annealed variant of SVGD and combining it with a multi-scale strategy. Additionally, we demonstrate that Principal Component Analysis (PCA) can be used to evaluate the performance of the optimization process. Clustering techniques are also employed to provide more rigorous and meaningful statistical analysis of the particles in the presence of multi-modal distributions.
• Abstract（参考訳）: 近年、フルウェーブフォーム・インバージョン(FWI)は地震データから高分解能地下速度モデルを引き出すために広く利用されている。 しかし、問題の非線形性と不適切な性質のため、FWIは非物理的解の生成を避けるために優れた開始モデルを必要とする。 さらに, 従来の最適化手法では, 解の回収に伴う不確実性を定量化できない。 ベイズ推論は、後続確率密度関数を直接または間接的に評価する別のアプローチを提供する。 例えば、マルコフ・チェイン・モンテカルロ法(MCMC)は、溶液の不確かさを特徴づけるために複数のサンプル鎖を生成する。 MCMC法は任意の形態の分布を理論的に扱う能力があるにもかかわらず、多くのサンプリングステップを必要とする。 一方、変分推論 (VI) は、パラメトリックまたは非パラメトリックな提案分布の形で後続分布に近似的な解を与える。 VIで使用される様々なアルゴリズムのうち、Stein Variational Gradient Descent (SVGD) は、ターゲット分布を近似するためにサンプルの集合を反復的に洗練する能力によって認識される。 しかし、モードと分散崩壊問題は、高次元逆問題におけるSVGDに影響を及ぼす。 本研究の目的は,SVGDのアニール変種を初めて利用し,それをマルチスケール戦略と組み合わせることで,FWIの文脈におけるSVGDの性能を向上させることである。 さらに、最適化プロセスの性能評価に主成分分析(PCA)を用いることを示した。 クラスタリング技術は、多モード分布の存在下で粒子のより厳密で有意義な統計分析を提供するためにも用いられる。

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