論文の概要: Phase transitions and spectral singularities in a class of one-dimensional parity-time-symmetric complex potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09010v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:25:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.356014
• Title: Phase transitions and spectral singularities in a class of one-dimensional parity-time-symmetric complex potentials
• Title（参考訳）: 一次元パリティ-時対称複素ポテンシャルのクラスにおける相転移とスペクトル特異点
• Authors: Jinlin Fan, Feilong Wang, Ruolin Chai Zhibin Zhao, Qiongtao Xie,
• Abstract要約: パリティ時間対称性を持つ一次元非エルミート複素ポテンシャルの族について検討する。 非破壊相(実スペクトルで特徴づけられる)から壊れた相(スペクトルが複雑になる)までの2つの異なる相転移が見つかる。 これらの発見は、非エルミート系における波動散乱を操作するための基本的な理論的枠組みを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.789822624169501
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate a two-parametric family of one-dimensional non-Hermitian complex potentials with parity-time ($\mathcal{PT}$) symmetry. We find that there exist two distinct types of phase transitions, from an unbroken phase (characterized by a real spectrum) to a broken phase (where the spectrum becomes complex). The first type involves the emergence of a pair of complex eigenvalues bifurcating from the continuous spectrum. The second type is associated with the collision of such pairs at the bottom of the continuous spectrum. The first transition type is closely related to spectral singularities (SSs), at which point the transmission and reflection coefficients are divergent simultaneously. The second is associated with the emergence of bound states. In particular, under specific parameter conditions, we construct an exact bound state solution. By systematically exploring the parameter space, we establish a universal relationship governing the number of SSs in these potentials. These findings provide a fundamental theoretical framework for manipulating wave scattering in non-Hermitian systems, offering promising implications for designing advanced optical and quantum devices.
• Abstract（参考訳）: パリティ時間(\mathcal{PT}$)対称性を持つ1次元非エルミート複素ポテンシャルの2次元パラメトリック族について検討する。 我々は、非破壊相(実スペクトルによって特徴づけられる)から壊れた相(スペクトルが複雑になる)までの2つの異なる相転移が存在することを発見した。 最初のタイプは、連続スペクトルから分岐する複素固有値の対の出現を含む。 第2のタイプは、連続スペクトルの底部におけるそのようなペアの衝突と関連している。 第1の遷移型はスペクトル特異点(SS)と密接に関連しており、そこでは透過係数と反射係数が同時に発散する。 2つ目は、境界状態の出現に関連している。 特に、特定のパラメータ条件下では、正確な有界状態解を構築する。 パラメータ空間を体系的に探索することにより、これらのポテンシャルにおけるSSの数を管理する普遍的な関係を確立する。 これらの発見は、非エルミート系における波動散乱を操作するための基本的な理論的枠組みを提供し、高度な光学および量子デバイスの設計に有望な意味を与える。

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