論文の概要: Generalizing PDE Emulation with Equation-Aware Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09729v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:06:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.4445
• Title: Generalizing PDE Emulation with Equation-Aware Neural Operators
• Title（参考訳）: 方程式対応ニューラル演算子によるPDEエミュレーションの一般化
• Authors: Qian-Ze Zhu, Paul Raccuglia, Michael P. Brenner,
• Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)の解法は、従来の数値法では違法に高価である。 ディープラーニングベースのサロゲートモデルは通常、固定パラメータを持つ単一のPDEを専門とする。 本稿では,PDEを一般化する方程式認識エミュレーションの枠組みを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9410267062889204
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving partial differential equations (PDEs) can be prohibitively expensive using traditional numerical methods. Deep learning-based surrogate models typically specialize in a single PDE with fixed parameters. We present a framework for equation-aware emulation that generalizes to unseen PDEs, conditioning a neural model on a vector encoding representing the terms in a PDE and their coefficients. We present a baseline of four distinct modeling technqiues, trained on a family of 1D PDEs from the APEBench suite. Our approach achieves strong performance on parameter sets held out from the training distribution, with strong stability for rollout beyond the training window, and generalization to an entirely unseen PDE. This work was developed as part of a broader effort exploring AI systems that automate the creation of expert-level empirical software for scorable scientific tasks. The data and codebase are available at https://github.com/google-research/generalized-pde-emulator.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)の解法は、従来の数値法では違法に高価である。 ディープラーニングベースのサロゲートモデルは通常、固定パラメータを持つ単一のPDEを専門とする。 本稿では,PDEの項とその係数を表すベクトルにニューラルモデルを条件付け,未知のPDEに一般化する方程式認識エミュレーションの枠組みを提案する。 APEBenchスイートから1次元PDEのファミリをトレーニングした4種類のモデリング技術のベースラインを提示する。 提案手法は,トレーニング分布から持ち出されたパラメータ集合に対して,トレーニングウィンドウを越えたロールアウトの安定性と,まったく見えないPDEへの一般化を強く達成する。 この研究は、専門家レベルの科学的タスクのための経験的ソフトウェアの開発を自動化するAIシステムを探究する幅広い取り組みの一環として開発された。 データとコードベースはhttps://github.com/google-research/ generalized-pde-emulator.comで公開されている。

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