論文の概要: CodePDE: An Inference Framework for LLM-driven PDE Solver Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08783v1
• Date: Tue, 13 May 2025 17:58:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.703509
• Title: CodePDE: An Inference Framework for LLM-driven PDE Solver Generation
• Title（参考訳）: CodePDE: LLM駆動PDEソルバー生成のための推論フレームワーク
• Authors: Shanda Li, Tanya Marwah, Junhong Shen, Weiwei Sun, Andrej Risteski, Yiming Yang, Ameet Talwalkar,
• Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)は物理系のモデリングの基本である。 従来の数値解法は専門家の知識に頼って実装し、計算コストがかかる。 大規模言語モデルを用いてPDEソルバを生成するための最初の推論フレームワークであるCodePDEを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.15474515982337
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial differential equations (PDEs) are fundamental to modeling physical systems, yet solving them remains a complex challenge. Traditional numerical solvers rely on expert knowledge to implement and are computationally expensive, while neural-network-based solvers require large training datasets and often lack interpretability. In this work, we frame PDE solving as a code generation task and introduce CodePDE, the first inference framework for generating PDE solvers using large language models (LLMs). Leveraging advanced inference-time algorithms and scaling strategies, CodePDE unlocks critical capacities of LLM for PDE solving: reasoning, debugging, selfrefinement, and test-time scaling -- all without task-specific tuning. CodePDE achieves superhuman performance across a range of representative PDE problems. We also present a systematic empirical analysis of LLM generated solvers, analyzing their accuracy, efficiency, and numerical scheme choices. Our findings highlight the promise and the current limitations of LLMs in PDE solving, offering a new perspective on solver design and opportunities for future model development. Our code is available at https://github.com/LithiumDA/CodePDE.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は物理系をモデル化するための基礎であるが、それらを解くことは難しい課題である。 従来の数値解法は専門家の知識を頼りに実装し、計算コストがかかるが、ニューラルネットベースの解法は大規模なトレーニングデータセットを必要とし、しばしば解釈可能性に欠ける。 本研究では,コード生成タスクとしてのPDE解法と,大規模言語モデル(LLM)を用いたPDE解法を生成するための最初の推論フレームワークであるCodePDEを紹介する。 高度な推論時間アルゴリズムとスケーリング戦略を活用することで、CodePDEはPDE解決のためのLLMの重要な能力(推論、デバッグ、自己リファインメント、テスト時間スケーリング)を、タスク固有のチューニングなしで解放する。 CodePDEは、様々な代表的PDE問題にまたがる超人的性能を実現する。 また, LLM生成した解法を系統的に解析し, その精度, 効率, 数値スキームの選択を解析した。 我々は,PDE解決におけるLLMの約束と現状の限界を強調し,解法設計の新たな視点と今後のモデル開発の機会を提供する。 私たちのコードはhttps://github.com/LithiumDA/CodePDEで公開されています。

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