論文の概要: AutoNumerics: An Autonomous, PDE-Agnostic Multi-Agent Pipeline for Scientific Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17607v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 18:31:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:29.309551
• Title: AutoNumerics: An Autonomous, PDE-Agnostic Multi-Agent Pipeline for Scientific Computing
• Title（参考訳）: AutoNumerics:科学計算のための自律的でPDEに依存しないマルチエージェントパイプライン
• Authors: Jianda Du, Youran Sun, Haizhao Yang,
• Abstract要約: textttAutoNumericsは,自然言語記述から直接,一般的なPDEの数値解法を自動設計し,実装し,デバッグし,検証するフレームワークである。 24の標準および実世界のPDE問題に対する実験は、textttAutoNumericsが競争力や優れた精度を達成することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.681456272022905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: PDEs are central to scientific and engineering modeling, yet designing accurate numerical solvers typically requires substantial mathematical expertise and manual tuning. Recent neural network-based approaches improve flexibility but often demand high computational cost and suffer from limited interpretability. We introduce \texttt{AutoNumerics}, a multi-agent framework that autonomously designs, implements, debugs, and verifies numerical solvers for general PDEs directly from natural language descriptions. Unlike black-box neural solvers, our framework generates transparent solvers grounded in classical numerical analysis. We introduce a coarse-to-fine execution strategy and a residual-based self-verification mechanism. Experiments on 24 canonical and real-world PDE problems demonstrate that \texttt{AutoNumerics} achieves competitive or superior accuracy compared to existing neural and LLM-based baselines, and correctly selects numerical schemes based on PDE structural properties, suggesting its viability as an accessible paradigm for automated PDE solving.
• Abstract（参考訳）: PDEは、科学と工学のモデリングの中心であるが、正確な数値解法を設計するには、通常はかなりの数学的専門知識と手動のチューニングが必要である。 最近のニューラルネットワークベースのアプローチでは、柔軟性が向上するが、高い計算コストが要求されることが多く、解釈可能性に制限がある。 我々は,自然言語記述から直接一般PDEの数値解法を自動設計し,実装し,デバッグし,検証するマルチエージェントフレームワークである‘texttt{AutoNumerics} を紹介した。 ブラックボックス・ニューラル・ソルバとは異なり、我々のフレームワークは古典的な数値解析を基礎とした透明なソルバを生成する。 粗大な実行戦略と残差に基づく自己検証機構を導入する。 24の標準および実世界のPDE問題に対する実験は、既存のニューラルおよびLLMベースのベースラインと比較して、 \texttt{AutoNumerics} が競合的または優れた精度を達成し、PDE構造特性に基づいた数値スキームを正しく選択し、自動化されたPDE解決のパラダイムとして実現可能であることを示唆している。

関連論文リスト

• BEACONS: Bounded-Error, Algebraically-Composable Neural Solvers for Partial Differential Equations [0.0]
  我々は,PDEのための公式検証ニューラルネットワークソルバを構築することにより,制限を回避することができることを示す。 浅部ニューラルネットワーク近似の最悪のLinf誤差に対して,厳密な外挿境界を構築することができるかを示す。 BEACONSと呼ばれるこのフレームワークは、ニューラルネットワーク自身のための自動コード証明と、機械チェック可能な正当性証明を生成するための見事な自動定理生成システムの両方を含む。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-16T15:49:19Z)
• Neuro-Symbolic Multitasking: A Unified Framework for Discovering Generalizable Solutions to PDE Families [7.3387140039389385]
  部分微分方程式 (Partial Differential Equations, PDE) は、多くの科学や工学の分野の基本である。 有限要素法のような伝統的な数値法は、PDEファミリー内の各インスタンスを独立に解く必要がある。 我々は、NMIPSと呼ばれるPDEファミリー解決のための、神経支援型マルチタスクシンボリックPDEソルバフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-12T06:25:44Z)
• Generalizing PDE Emulation with Equation-Aware Neural Operators [1.9410267062889204]
  偏微分方程式(PDE)の解法は、従来の数値法では違法に高価である。 ディープラーニングベースのサロゲートモデルは通常、固定パラメータを持つ単一のPDEを専門とする。 本稿では,PDEを一般化する方程式認識エミュレーションの枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-12T20:40:05Z)
• High precision PINNs in unbounded domains: application to singularity formulation in PDEs [83.50980325611066]
  ニューラルネットワークアンサッツの選択、サンプリング戦略、最適化アルゴリズムについて検討する。 1次元バーガース方程式の場合、我々のフレームワークは非常に高精度な解が得られる。 2D Boussinesq 方程式の場合、損失が 4$ の解は citewang2023asymsymptotic よりも小さく、トレーニングステップは少ない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-24T02:01:44Z)
• CodePDE: An Inference Framework for LLM-driven PDE Solver Generation [57.15474515982337]
  偏微分方程式(PDE)は物理系のモデリングの基本である。 従来の数値解法は専門家の知識に頼って実装し、計算コストがかかる。 大規模言語モデルを用いてPDEソルバを生成するための最初の推論フレームワークであるCodePDEを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-13T17:58:08Z)
• Unisolver: PDE-Conditional Transformers Towards Universal Neural PDE Solvers [53.79279286773326]
  我々は、多様なデータに基づいて訓練され、多様なPDEで条件付けされた新しいトランスフォーマーモデルUnisolverを提案する。 Unisolverは3つの挑戦的な大規模ベンチマークで一貫した最先端を実現し、優れたパフォーマンスと一般化性を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-27T15:34:35Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• Neural-PDE: A RNN based neural network for solving time dependent PDEs [6.560798708375526]
  偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、科学や工学における多くの問題を研究する上で重要な役割を果たしている。 本稿では,時間依存型PDEシステムのルールを自動的に学習する,Neural-PDEと呼ばれるシーケンス深層学習フレームワークを提案する。 我々の実験では、ニューラルPDEは20時間以内のトレーニングで効率よく力学を抽出し、正確な予測を行うことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-08T15:46:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。