論文の概要: The Riemann Hypothesis Emerges in Dynamical Quantum Phase Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11199v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 11:56:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-17 22:42:18.567101
• Title: The Riemann Hypothesis Emerges in Dynamical Quantum Phase Transitions
• Title（参考訳）: 動的量子相転移におけるリーマン仮説の創発
• Authors: ShiJie Wei, Yue Zhai, Quanfeng Lu, Wentao Yang, Pan Gao, Chao Wei, Junda Song, Franco Nori, Tao Xin, GuiLu Long,
• Abstract要約: ゼータ関数の非自明な零点と動的量子相転移との直接対応を確立する。 この対応により、RHは特定の温度でのDQPTの出現と見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.261856497564288
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Riemann Hypothesis (RH), one of the most profound unsolved problems in mathematics, concerns the nontrivial zeros of the Riemann zeta function. Establishing connections between the RH and physical phenomena could offer new perspectives on its physical origin and verification. Here, we establish a direct correspondence between the nontrivial zeros of the zeta function and dynamical quantum phase transitions (DQPTs) in two realizable quantum systems, characterized by the averaged accumulated phase factor and the Loschmidt amplitude, respectively. This precise correspondence reveals that the RH can be viewed as the emergence of DQPTs at a specific temperature. We experimentally demonstrate this correspondence on a five-qubit spin-based system and further propose an universal quantum simulation framework for efficiently realizing both systems with polynomial resources, offering a quantum advantage for numerical verification of the RH. These findings uncover an intrinsic link between nonequilibrium critical dynamics and the RH, positioning quantum computing as a powerful platform for exploring one of mathematics' most enduring conjectures and beyond.
• Abstract（参考訳）: 数学における最も深い未解決問題の1つであるリーマン仮説(RH)は、リーマンゼータ函数の非自明な零点に関するものである。 RHと物理現象の間の接続を確立することは、その物理的起源と検証に関する新たな視点を提供する可能性がある。 ここでは、ゼータ関数の非自明な零点と、2つの実現可能な量子系における動的量子相転移(DQPT)との直接対応を確立し、それぞれ平均累積位相係数とLoschmidt振幅を特徴とする。 この正確な対応により、RHは特定の温度でのDQPTの出現と見なすことができる。 我々はこの対応を5量子ビットのスピンベースシステム上で実験的に実証し、さらに多項式資源を用いて両方の系を効率的に実現するための普遍的な量子シミュレーションフレームワークを提案し、RHの数値的検証に量子的優位性を提供する。 これらの発見は、非平衡臨界力学とRHとの本質的な関係を明らかにし、量子コンピューティングを数学の最も永続的な予想の1つを探索するための強力なプラットフォームとして位置づけた。

関連論文リスト

• Generalised fractional Rabi problem [35.18016233072556]
  フラクショナル量子力学は、量子系における非局所的時間的挙動とメモリ効果を捉える自然な枠組みを提供する。 本研究では、カプトー分数微分に基づくグリーン関数の定式化を用いて、分数次量子進化の物理的結果を分析する。 外部駆動がなくても、静的ハミルトン項は、分数的時間的非局所性に直接関連した減衰特徴を持つ非自明スピンダイナミクスを誘導する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-09T12:51:57Z)
• Enhanced entanglement from quantum ergodicity [0.0]
  エルゴディック力学は、パラメトリックに高い絡み合いを持つ量子状態の調製に直接利用できることを示す。 我々の分析は、量子情報処理の潜在的なリソースとして「エルゴディック」スペクトル統計を直接適用することを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-10T17:48:09Z)
• Continuous variable entanglement with orbital angular momentum multiplexing in coherently prepared media [13.345606978413024]
  本稿では,コヒーレントに調製した媒体の渦光絡みを発生させる理論的枠組みを提案する。 この絡み合いは、原子コヒーレンスによって誘導される2つの光場の量子的相関から生じる。 我々の研究は、量子テレポーテーション、量子鍵分布、量子コンピューティング、高次元量子情報、その他の関連分野における潜在的な意味を持つ渦光絡みの参照フレームワークを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-05T08:03:42Z)
• A Qubit as a Bridge Between Statistical Mechanics and Quantum Dynamics [0.0]
  この研究は、最も単純な量子系である量子ビットを基礎モデルとして調べることで、熱平衡と量子力学の統一的な視点を示す。 熱分割関数とLoschmidt振幅の両方を複素平面の異なる経路に沿った1つの解析関数の拡張として解釈できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-19T00:18:38Z)
• Probing quantum many-body dynamics using subsystem Loschmidt echos [39.34101719951107]
  我々は,Loschmidtエコーの重要な特徴を捉える準局所観測可能なサブシステムであるLoschmidt echoを実験的に検討した。 短時間の状態では、真の高次相関から生じる動的量子相転移を観察する。 長期体制では、サブシステムLoschmidtエコーは熱力学極限におけるアクセス可能なヒルベルト空間の有効次元と構造を定量的に決定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-28T14:51:37Z)
• Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
  ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。 量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z)
• Quantum and classical correlations in open quantum-spin lattices via truncated-cumulant trajectories [0.0]
  開系力学の解法に基づき,開量子スピン格子を扱う新しい方法を示す。 本研究では, 散逸性2次元XYZ格子の相転移のパラダイム的場合において, 自然崩壊を条件として, このアプローチを検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-27T13:23:38Z)
• Finite-size criticality in fully connected spin models on superconducting quantum hardware [0.0]
  我々は,完全連結スピンの量子臨界挙動を検出するために,量子アルゴリズムによって提供される新しい資源を利用する。 超伝導トランスモン量子ビット上で動作する変分アルゴリズムに基づく手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-04T16:00:34Z)
• Probing eigenstate thermalization in quantum simulators via fluctuation-dissipation relations [77.34726150561087]
  固有状態熱化仮説(ETH)は、閉量子多体系の平衡へのアプローチの普遍的なメカニズムを提供する。 本稿では, ゆらぎ・散逸関係の出現を観測し, 量子シミュレータのフルETHを探索する理論に依存しない経路を提案する。 我々の研究は、量子シミュレータにおける熱化を特徴づける理論に依存しない方法を示し、凝縮物質ポンプ-プローブ実験をシミュレーションする方法を舗装する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-20T18:00:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。