論文の概要: Robust inverse material design with physical guarantees using the Voigt-Reuss Net

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11388v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 15:17:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-17 22:42:18.67372
• Title: Robust inverse material design with physical guarantees using the Voigt-Reuss Net
• Title（参考訳）: Voigt-Reuss Netを用いた物理保証付きロバスト逆材料設計
• Authors: Sanath Keshav, Felix Fritzen,
• Abstract要約: 本稿では, ハード物理保証を伴う前方および逆機械的均質化のためのスペクトル正規化サロゲートを提案する。 バイファシック・マイクロ構造のオープンデータセット上の3次元線形弾性では、完全に接続されたVoigt-Reussネットは、236のイソトロピーインディスクリプタを持つFFTベースのラベルでトレーニングされている。 全体として、Voigt-Reussネットは、大バッチで制約に一貫性のある逆設計で正確で物理的に許容できる前方予測を統一する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a spectrally normalized surrogate for forward and inverse mechanical homogenization with hard physical guarantees. Leveraging the Voigt-Reuss bounds, we factor their difference via a Cholesky-like operator and learn a dimensionless, symmetric positive semi-definite representation with eigenvalues in $[0,1]$; the inverse map returns symmetric positive-definite predictions that lie between the bounds in the Löwner sense. In 3D linear elasticity on an open dataset of stochastic biphasic microstructures, a fully connected Voigt-Reuss net trained on $>\!7.5\times 10^{5}$ FFT-based labels with 236 isotropy-invariant descriptors and three contrast parameters recovers the isotropic projection with near-perfect fidelity (isotropy-related entries: $R^2 \ge 0.998$), while anisotropy-revealing couplings are unidentifiable from $SO(3)$-invariant inputs. Tensor-level relative Frobenius errors have median $\approx 1.7\%$ and mean $\approx 3.4\%$ across splits. For 2D plane strain on thresholded trigonometric microstructures, coupling spectral normalization with a differentiable renderer and a CNN yields $R^2>0.99$ on all components, subpercent normalized losses, accurate tracking of percolation-induced eigenvalue jumps, and robust generalization to out-of-distribution images. Treating the parametric microstructure as design variables, batched first-order optimization with a single surrogate matches target tensors within a few percent and returns diverse near-optimal designs. Overall, the Voigt-Reuss net unifies accurate, physically admissible forward prediction with large-batch, constraint-consistent inverse design, and is generic to elliptic operators and coupled-physics settings.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, ハード物理保証を伴う前方および逆機械的均質化のためのスペクトル正規化サロゲートを提案する。 ヴォイグト・ルース境界(英語版)(Voigt-Reuss bounds)を利用すると、それらの差分をコレスキー作用素(英語版)(Cholesky-like operator)を介して決定し、次元のない、非対称な正の半定値表現を$[0,1]$で学習する。 確率的二相構造のオープンデータセット上の3次元線形弾性において、完全に連結されたVoigt-Reussネットは、$>\!でトレーニングされた。 7.5\times 10^{5}$ FFT-based labels with 236 isotropy-invariant descriptors and three contrast parameterss recovers the isotropic projection with almost-perfect fidelity (isotropy-related entry: $R^2 \ge 0.998$) while anisotropy-revealing couplings are unidentible from $SO(3)$-invariant inputs。 テンソルレベルの相対的フロベニウス誤差は中央値が$\approx 1.7\%$であり、平均値が$\approx 3.4\%$である。 しきい値を持つ三角形の微細構造上の2次元平面ひずみに対して、微分可能なレンダラとCNNとの結合スペクトル正規化は、すべての成分に対して$R^2>0.99$、サブパーセンテージ正規化損失、パーコレーション誘起固有値ジャンプの正確な追跡、分布外画像への堅牢な一般化をもたらす。 パラメトリックマイクロ構造を設計変数として扱い、単一サロゲートによる1次最適化は、ターゲットテンソルと数パーセントで一致し、多様な準最適設計を返す。 全体として、Voigt-Reussネットは、大きなバッチで制約に一貫性のある逆設計で正確で物理的に許容される前方予測を統一し、楕円演算子や結合物理設定に汎用的である。

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