論文の概要: Differentiation Strategies for Acoustic Inverse Problems: Admittance Estimation and Shape Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11415v1
- Date: Fri, 14 Nov 2025 15:46:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-17 22:42:18.690323
- Title: Differentiation Strategies for Acoustic Inverse Problems: Admittance Estimation and Shape Optimization
- Title（参考訳）: 音響逆問題に対する微分法:適応推定と形状最適化
- Authors: Nikolas Borrel-Jensen, Josiah Bjorgaard,
- Abstract要約: JAX-FEM の自動微分 (AD) は, スパース圧力測定から複素境界アプタンスを直接的に推定できることを示す。
JAX-FEMを前方シミュレーションに、PyTorch3DをADによるメッシュ操作に組み合わせ、ランダム化有限差分を音響形状最適化に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We demonstrate a practical differentiable programming approach for acoustic inverse problems through two applications: admittance estimation and shape optimization for resonance damping. First, we show that JAX-FEM's automatic differentiation (AD) enables direct gradient-based estimation of complex boundary admittance from sparse pressure measurements, achieving 3-digit precision without requiring manual derivation of adjoint equations. Second, we apply randomized finite differences to acoustic shape optimization, combining JAX-FEM for forward simulation with PyTorch3D for mesh manipulation through AD. By separating physics-driven boundary optimization from geometry-driven interior mesh adaptation, we achieve 48.1% energy reduction at target frequencies with 30-fold fewer FEM solutions compared to standard finite difference on the full mesh. This work showcases how modern differentiable software stacks enable rapid prototyping of optimization workflows for physics-based inverse problems, with automatic differentiation for parameter estimation and a combination of finite differences and AD for geometric design.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、共振減衰に対するアプタンス推定と形状最適化という2つの応用を通して、音響逆問題に対する実用的な微分可能プログラミング手法を実証する。
まず, JAX-FEM の自動微分 (AD) により, 余分な圧力測定から複素境界値の直接勾配に基づく推定が可能であり, 共役方程式を手動で導出することなく3桁の精度が得られることを示す。
次に, JAX-FEMを前方シミュレーションに, PyTorch3DをADによるメッシュ操作に組み合わせ, ランダム化有限差分を音響形状最適化に適用する。
物理駆動境界最適化と幾何駆動内部メッシュ適応を分離することにより、フルメッシュの標準有限差よりも30倍少ないFEM溶液で目標周波数で48.1%のエネルギー還元を達成する。
この研究は、パラメータ推定のための自動微分と有限差分と幾何設計のためのADを組み合わせることで、現代の微分可能なソフトウェアスタックが、物理学に基づく逆問題に対する最適化ワークフローの迅速なプロトタイピングを可能にしていることを示す。
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