論文の概要: A neural optimization framework for free-boundary diffeomorphic mapping problems and its applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11679v1
- Date: Wed, 12 Nov 2025 03:43:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-18 14:36:22.977807
- Title: A neural optimization framework for free-boundary diffeomorphic mapping problems and its applications
- Title（参考訳）: 自由有界微分同相写像問題に対するニューラル最適化フレームワークとその応用
- Authors: Zhehao Xu, Lok Ming Lui,
- Abstract要約: 本稿では,LSQCエネルギーをマルチスケールメッシュ-スペクトルアーキテクチャに埋め込んだSBN(Spectral Beltrami Network)を提案する。
次に,SBN誘導最適化フレームワークであるSBN-Optを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42970700836450487
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Free-boundary diffeomorphism optimization is a core ingredient in the surface mapping problem but remains notoriously difficult because the boundary is unconstrained and local bijectivity must be preserved under large deformation. Numerical Least-Squares Quasiconformal (LSQC) theory, with its provable existence, uniqueness, similarity-invariance and resolution-independence, offers an elegant mathematical remedy. However, the conventional numerical algorithm requires landmark conditioning, and cannot be applied into gradient-based optimization. We propose a neural surrogate, the Spectral Beltrami Network (SBN), that embeds LSQC energy into a multiscale mesh-spectral architecture. Next, we propose the SBN guided optimization framework SBN-Opt which optimizes free-boundary diffeomorphism for the problem, with local geometric distortion explicitly controllable. Extensive experiments on density-equalizing maps and inconsistent surface registration demonstrate our SBN-Opt's superiority over traditional numerical algorithms.
- Abstract（参考訳）: 自由有界微分同相最適化は表面マッピング問題の中核的な要素であるが、境界は制約されず、局所的単射性は大きな変形の下で保存されなければならないため、非常に難しい。
数値最小二乗準コンフォーマル(LSQC)理論は、証明可能な存在、一意性、類似性不変性、および分解能独立性を持ち、エレガントな数学的救済を提供する。
しかし、従来の数値アルゴリズムではランドマーク条件付けが必要であり、勾配に基づく最適化には適用できない。
本稿では,LSQCエネルギーをマルチスケールメッシュ-スペクトルアーキテクチャに埋め込んだSBN(Spectral Beltrami Network)を提案する。
次に,SBN誘導最適化フレームワークであるSBN-Optを提案する。
密度等化写像と不整合表面登録に関する広範な実験は、従来の数値アルゴリズムよりもSBN-Optの方が優れていることを示す。
関連論文リスト
- Quantum-Classical Hybrid Quantized Neural Network [8.382617481718643]
本稿では、任意のアクティベーションと損失関数の使用を可能にする、量子化されたニューラルネットワークトレーニングのための新しい擬似バイナリ最適化(QBO)モデルを提案する。
我々はQCBO問題を直接解くために量子コンピューティングを利用するQCGD(Quantum Gradient Conditional Descent)アルゴリズムを用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-23T02:12:36Z) - Cons-training Tensor Networks: Embedding and Optimization Over Discrete Linear Constraints [2.8834278113855896]
我々は,制約行列積状態(MPS)と呼ばれるテンソルネットワークの新たなファミリーを導入する。
MPSは、不等式を含む正確に任意の離散線型制約をスパースブロック構造に組み込む。
これらのネットワークは、特に、可能空間上で厳密にサポートされた分散をモデル化するために調整されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-15T00:13:18Z) - GloptiNets: Scalable Non-Convex Optimization with Certificates [61.50835040805378]
本稿では,ハイパーキューブやトーラス上のスムーズな関数を扱う証明書を用いた非キューブ最適化手法を提案する。
スペクトルの減衰に固有の対象関数の正則性を活用することにより、正確な証明を取得し、高度で強力なニューラルネットワークを活用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-26T09:42:59Z) - Physics and Equality Constrained Artificial Neural Networks: Application
to Partial Differential Equations [1.370633147306388]
偏微分方程式(PDE)の解を学ぶために物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)が提案されている。
本稿では,この目的関数の定式化方法が,PINNアプローチにおける厳密な制約の源であることを示す。
本稿では,逆問題と前方問題の両方に対処可能な多目的フレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-30T05:55:35Z) - Quadratic Unconstrained Binary Optimisation via Quantum-Inspired
Annealing [58.720142291102135]
本稿では,2次非制約二項最適化の事例に対する近似解を求める古典的アルゴリズムを提案する。
我々は、チューニング可能な硬さと植え付けソリューションを備えた大規模問題インスタンスに対して、我々のアプローチをベンチマークする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-18T09:26:17Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Demystifying Batch Normalization in ReLU Networks: Equivalent Convex
Optimization Models and Implicit Regularization [29.411334761836958]
BNを用いた重量減少正規化RELUネットワークの正確な凸表現を得るための解析フレームワークに基づく凸双対性を導入する。
解析により,高次元および/またはCIF化系における単純な閉形式式として最適層重みを求めることができることがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-02T06:36:31Z) - Physics-informed neural networks with hard constraints for inverse
design [3.8191831921441337]
本稿では、トポロジ最適化のための新しいディープラーニング手法、物理インフォームドニューラルネットワーク(hPINN)を提案する。
光学系におけるホログラフィー問題とストークス流の流体問題に対するhPINNの有効性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-09T03:18:15Z) - Efficient Methods for Structured Nonconvex-Nonconcave Min-Max
Optimization [98.0595480384208]
定常点に収束する一般化外空間を提案する。
このアルゴリズムは一般の$p$ノルド空間だけでなく、一般の$p$次元ベクトル空間にも適用される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-31T21:35:42Z) - Cogradient Descent for Bilinear Optimization [124.45816011848096]
双線形問題に対処するために、CoGDアルゴリズム(Cogradient Descent Algorithm)を導入する。
一方の変数は、他方の変数との結合関係を考慮し、同期勾配降下をもたらす。
本アルゴリズムは,空間的制約下での1変数の問題を解くために応用される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-16T13:41:54Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。