論文の概要: Physics-informed neural networks with hard constraints for inverse
design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.04626v1
- Date: Tue, 9 Feb 2021 03:18:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-10 14:51:07.874079
- Title: Physics-informed neural networks with hard constraints for inverse
design
- Title（参考訳）: 逆設計のためのハード制約付き物理形ニューラルネットワーク
- Authors: Lu Lu, Raphael Pestourie, Wenjie Yao, Zhicheng Wang, Francesc Verdugo,
Steven G. Johnson
- Abstract要約: 本稿では、トポロジ最適化のための新しいディープラーニング手法、物理インフォームドニューラルネットワーク(hPINN)を提案する。
光学系におけるホログラフィー問題とストークス流の流体問題に対するhPINNの有効性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8191831921441337
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Inverse design arises in a variety of areas in engineering such as acoustic,
mechanics, thermal/electronic transport, electromagnetism, and optics. Topology
optimization is a major form of inverse design, where we optimize a designed
geometry to achieve targeted properties and the geometry is parameterized by a
density function. This optimization is challenging, because it has a very high
dimensionality and is usually constrained by partial differential equations
(PDEs) and additional inequalities. Here, we propose a new deep learning method
-- physics-informed neural networks with hard constraints (hPINNs) -- for
solving topology optimization. hPINN leverages the recent development of PINNs
for solving PDEs, and thus does not rely on any numerical PDE solver. However,
all the constraints in PINNs are soft constraints, and hence we impose hard
constraints by using the penalty method and the augmented Lagrangian method. We
demonstrate the effectiveness of hPINN for a holography problem in optics and a
fluid problem of Stokes flow. We achieve the same objective as conventional
PDE-constrained optimization methods based on adjoint methods and numerical PDE
solvers, but find that the design obtained from hPINN is often simpler and
smoother for problems whose solution is not unique. Moreover, the
implementation of inverse design with hPINN can be easier than that of
conventional methods.
- Abstract（参考訳）: 逆設計は、音響、力学、熱/電子輸送、電磁気、光学などのエンジニアリングのさまざまな分野で発生します。
トポロジー最適化は逆設計の主要な形態であり、設計されたジオメトリを最適化してターゲット特性を達成し、ジオメトリを密度関数でパラメータ化します。
この最適化は非常に高い次元を持ち、通常は偏微分方程式(PDE)と追加の不等式によって制約されるため、難しい。
本稿では, トポロジ最適化の解法として, ハード制約(hpinn)を用いた新しい深層学習法を提案する。
hPINN は PDE を解くために最近開発された PINN を利用しており、数値 PDE の解法には依存していない。
しかし,ピンの制約はすべてソフトな制約であり,ペナルティ法と拡張ラグランジアン法を用いて厳しい制約を課している。
光学におけるホログラフィー問題とストークス流の流体問題に対するhPINNの有効性を実証する。
我々は,従来のPDE制約付き最適化手法と同様の目的を達成しているが,hPINNから得られる設計は,解が一意でない問題に対して,よりシンプルでスムーズであることが多い。
さらに,hPINNを用いた逆設計の実装は,従来の手法よりも容易である。
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